Pour aller dans le sens de Dominique-imod,
wiki toujours à éléments d'Euclide:
"La méthode d'Euclide a consisté à baser ses travaux sur des définitions, des "demandes" (postulats) , des « notions ordinaires » (axiomes), et des propositions (problèmes résolus). Par exemple, le livre I contient 35 définitions (point, ligne, surface, etc.), cinq postulats et cinq notions ordinaires.
Postulats du livre I :
Un segment de droite peut être tracé en joignant deux points quelconques.
Un segment de droite peut être prolongé indéfiniment en une ligne droite.
Etant donné un segment de droite quelconque, un cercle peut être tracé en prenant ce segment comme rayon et l'une de ses extrémités comme centre.
Tous les angles droits sont congruents.
Si deux lignes sont sécantes avec une troisième de telle façon que la somme des angles intérieurs d'un côté est inférieure à deux angles droits, alors ces deux lignes sont forcément sécantes de ce côté.
Notions ordinaires du livre I :
Des choses qui sont égales à une même chose sont égales entre elles.
Si des choses égales sont ajoutées à d'autres choses égales, leurs sommes sont égales.
Si des choses égales sont soustraites à d'autres choses égales, les restes sont égaux.
Des choses qui coïncident avec une autre sont égales entre elles.
Le tout est plus grand que la partie. "
Donc pour Euclide, la droite existe parce qu'on peut la faire à partir d'un segment qu'on peut tracer.
Donc un peu comme dans Pierre Dac et Francis Blanche:
Il peut le faire,
Il peut le faire,
monsieur Euclide bravo vous ètes extraordinaire.
http://elisseievna.blogspot.com/2008/01/pierre-dac-il-peut-le-dire.html
L'important est de savoir quoi faire lorsqu'il n' y a rien à faire.