Une inégalité difficile?

[aviateur]

Bonjour
@MMu

Avec Lagrange on a au point extrémum :....

Je ne vois pas pourquoi on obtient la double égalité que tu donnes.
Il y a un multiplicateur qui a disparu, c'est à dire que tu as montré qu'il vaut 0. Mais est-ce évident?

[MMu]

Mea culpa, une faute de frappe m'a fait oublier des termes et m'a entraîné vers une mauvaise solution...

[Arbre]

Salut,

https://math.stackexchange.com/question ... 78#2383578

J'ai améiloré d'un pouillème ce qu'avait fait Zyg. (avec une explication trés simple)

Cordialement.

[aviateur]

Rebonjour

[Arbre]

Tu as lu la mauvaise réponse, deplus je n'ai pas prouvé l'inégalité j'ai juste améliorer le résultat de Zyg , il avait obtenu 1, maintenant on a maintenant 3/2.3

[aviateur]

Tu as deux réponses?
Sinon pour l'autre j'ai deux questions.
D'où vient le 2.3? On dirait que c'est une valeur numérique et puis pourquoi tu ne la justifies pas précisément
(tu dis que c'est le max d'une certaine fonction sans dire pourquoi) et dans ce cas tu ne donnes pas la valeur exacte.
Au passage la valeur exacte est : donc ton 2.3 est correct modulo la justification mais est ce bien le max?

Si on peut changer le titre cela sera "inégalité coriace"

[aviateur]

Bonjour
Finalement j'ai mis ma solution sur le forum où la question a été posée.
https://math.stackexchange.com/questions/2131374/if-a3b3c3-3-so-fraca3ab-fracb3bc-fracc3ca-geq-frac

[aviateur]

Bonjour,
J'ai mis ma solution sur le site où la question a été posée.
L'idée de la démonstration consiste à utiliser l'inégalité de Young de façon itérative et puis de passer à la limite pour obtenir l'inégalité souhaité. L'estimation est obtenue pour un sous-ensemble assez grand de l'ensemble des contraintes et
Sur la partie où l'estimation n'est pas encore obtenue la majoration est facile à obtenir.

https://math.stackexchange.com/questions/2131374/if-a3b3c3-3-so-fraca3ab-fracb3bc-fracc3ca-geq-frac/2386074#2386074

[Lostounet]

Bonjour,

Merci Aviateur pour le partage.. et bravo pour la solution.