Une équation récurrente
Olympiades mathématiques, énigmes et défis
-
Dacu
- Membre Rationnel
- Messages: 627
- Enregistré le: 10 Mar 2013, 18:37
-
par Dacu » 06 Avr 2017, 08:32
Bonjour à tous,
Un problème d'un autre forum:
Résoudre l'équation récurrente
, sachant que
et
.
Cordialement,
Dacu
Et DIEU dit :<<La lumière soit !>> Et la lumière fut.
-
Lostounet
- Admin
- Messages: 9665
- Enregistré le: 16 Mai 2009, 12:00
-
par Lostounet » 06 Avr 2017, 09:05
Dacu a écrit:Bonjour à tous,
Un problème d'un autre forum:
Résoudre l'équation récurrente
, sachant que
et
.
Cordialement,
Dacu
En posant Vn=ln(Un) (vu que Un>0 pour tout n) tu peux étudier la suite
Vn+1=(Vn+Vn-1)/2 et en trouver une formule explicite.
Merci de ne pas m'envoyer de messages privés pour répondre à des questions mathématiques ou pour supprimer votre compte.
-
zygomatique
- Habitué(e)
- Messages: 6928
- Enregistré le: 20 Mar 2014, 13:31
-
par zygomatique » 06 Avr 2017, 17:48
Ce qui est affirmé sans preuve peut être nié sans preuve. EUCLIDE
-
Dacu
- Membre Rationnel
- Messages: 627
- Enregistré le: 10 Mar 2013, 18:37
-
par Dacu » 07 Avr 2017, 07:26
Bonjour,
Élégant!Mais , je pense que
.
Merci très beaucoup!
Cordialement,
Dacu
Et DIEU dit :<<La lumière soit !>> Et la lumière fut.
-
chan79
- Membre Légendaire
- Messages: 10330
- Enregistré le: 04 Mar 2007, 20:39
-
par chan79 » 07 Avr 2017, 08:16
salut
Je pencherais pour la méthode de Lostounet
on a une suite à double récurrence, dont la résolution est très classique.
On voit que
converge vers 8.
-
zygomatique
- Habitué(e)
- Messages: 6928
- Enregistré le: 20 Mar 2014, 13:31
-
par zygomatique » 07 Avr 2017, 18:38
c'est du kif kif au même ...
oui il semblerait que c'est 9 ln 2 ...
Ce qui est affirmé sans preuve peut être nié sans preuve. EUCLIDE
Utilisateurs parcourant ce forum : Aucun utilisateur enregistré et 3 invités