Une bande de pirates

par **nekros** » 17 Aoû 2006, 15:36

Salut à tous(tes),

Voilà une petite énigme :

Une bande de 17 pirates dispose d'un butin composé de N pièces d'or d'égale valeur.

Ils décident de se le partager également et de donner le reste au cuisinier (qui n'est pas un pirate), qui reçoit trois pièces.

Mais une dispute éclate et 6 pirates sont tués.

Tout le butin est reconstitué et partagé entre les survivants comme précédemment; le cuuisinier reçoit alors 4 pièces.

Dans un naufrage ultérieur, seul le butin, 6 pirates et le cuisinier sont sauvés.

Le butin est à nouveau partagé de la même manière et le cuisinier reçoit 5 pièces.

Quelle est alors la fortune minimale que peut espérer le cuisinier lorsqu'il décide d'empoisonner le reste des pirates.

Bonne réflexion.

A+

par **aviateurpilot** » 17 Aoû 2006, 16:27

si le cuisinier décide d'empoisonner le reste des pirates,il va prendre N pièces.
on cherche alors la valeur minimal de N.

par **aviateurpilot** » 17 Aoû 2006, 16:41

(*)

on verifie avec

pour k de {1,2,3,4,5}
et on trouve que pour k=5,(*) est verifié

sauf erreur

par **aviateurpilot** » 17 Aoû 2006, 16:46

par **nekros** » 19 Aoû 2006, 22:03

Correct :++:

A+

par **elmouldi** » 27 Aoû 2006, 11:05

salut
en fait je suis nouveau ici
et j'aimerais savoir comment tu as fait pour trouver 785
si vous pouviez m'aider ce serait sympa :we:

par **aviateurpilot** » 27 Aoû 2006, 13:28

on pose N+7=X

donc

tel que

divise

la valeur minimale de

est

donc

par suite

par **elmouldi** » 21 Sep 2006, 11:03

merci beaucoup j'ai eu du mal a comprendre mais je vais faire des effort pour devenir a la hauteur dans le futur car ce n'est pas exactement mon domaine

par **Duche** » 21 Sep 2006, 18:43

Et s'il les empoisonne tous ^^
Il choppe tout le trésor non ? :ptdr:

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