Trouvons l'erreur ^^

[le_fabien]

Bon bon...
J'ai essayé de trouver :we:

[Dominique Lefebvre]

Salut
Trouvez l'erreur
-1=(-1)^1=(-1)^(2*1/2)=((-1)^2)^1/2=(1)^1/2=1
conclusion: -1=1

:doh:

STOP Samah : ce n'est pas une énigme ça!!! C'est une des foutaises les plus courantes de tous les fora de math niveau collège!
S'il te plaît, ne refait pas ce coup là!
Merci

Ah oui, depuis quand sqrt(1) = 1 ? Il me semble qu'il y a deux valeurs 1 et -1 ....

[Clembou]

STOP Samah : ce n'est pas une énigme ça!!! C'est une des foutaises les plus courantes de tous les fora de math niveau collège!
S'il te plaît, ne refait pas ce coup là!
Merci

Ah oui, depuis quand sqrt(1) = 1 ? Il me semble qu'il y a deux valeurs 1 et -1 ....

L'erreur vient du fait que :

...

Voilà, point barre...

[Clembou]

Je rebondis sur mon précédent post en étant étonné. Pourquoi ?



et le logarithme est quand même défini :doh:



Certes, le résultat est sous la forme d'un complexe. Cela voudrait dire que :



Impressionnant comme résultat :id:

Et pour le logarithme négatif, vous en pensez quoi ? :zen:

[Flodelarab]

Ah oui, depuis quand sqrt(1) = 1 ? Il me semble qu'il y a deux valeurs 1 et -1 ....

Depuis toujours.
La fonction racine carrée (et je pèse mes mots quand je dis fonction) est une fonction qui accepte des valeurs x venant de IR+ et qui donne pour image le nombre POSITIF y qui au carré fait x.


Ne confondons pas la fonction racine carrée et l'équation x²=a s'il vous plait.

[Ruch]

(-1)^(2*1/2)=((-1)^2)^1/2

Ce passage n'est autorisé que pour un réel strictement positif. Elle est là l'erreur.

[Imod]

Et pour le logarithme négatif, vous en pensez quoi ? :zen:

Il me semblait avoir répondu , il existe une détermination du logarithme sur privé d'une demi-droite d'origine donc on peut tout à fait définir un logaritme sur ( pas en zéro quand même ) .

Imod

[Clembou]

Il me semblait avoir répondu , il existe une détermination du logarithme sur privé d'une demi-droite d'origine donc on peut tout à fait définir un logaritme sur ( pas en zéro quand même ) .

Imod

Ok ok ! Merci pour toutes ces précisions :zen:

[Dominique Lefebvre]

Depuis toujours.
La fonction racine carrée (et je pèse mes mots quand je dis fonction) est une fonction qui accepte des valeurs x venant de IR+ et qui donne pour image le nombre POSITIF y qui au carré fait x.


Ne confondons pas la fonction racine carrée et l'équation x²=a s'il vous plait.

Fais moi l'amitié de penser que je ne fais pas ce genre de confusion. Je crois que tu es légèrement hors sujet... Il s'agit de trouver l'erreur dans la séquence de samah, c'est tout... Et l'erreur est bien dans le passage à la racine. c'est tout ce que je voulais dire. Il n'est pas question ici de disserter sur la fonction racine carrée...

[Imod]

Ah oui, depuis quand sqrt(1) = 1 ? Il me semble qu'il y a deux valeurs 1 et -1 ....

Sans polémique , il me semble que la remarque de Flodelarab est tout à fait justifiée .
Définition ( classe de 3ème ) : La racine carrée de 1 est le nombre positif dont le carré est 1 donc . Bien entendu l'équation x²=1 a deux solutions x=1 ou x=-1 , le tout est de s'entendre sur le vocabulaire :zen:

Imod