Trouver tous les fonctions ..
Olympiades mathématiques, énigmes et défis
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kasmath
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par kasmath » 25 Mai 2009, 17:43
salut a vous tous
soient

et

des rèels
déterminer tous les fonctions de

vers

tel que :
+f(x-y)= 2f(x)f(y))
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Zweig
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par Zweig » 25 Mai 2009, 18:02
Salut,
Pas d'hypothèse de continuité ? Si il y en a, alors il existe trois fonctions vérifiant cette équation :
f(x) = 0
f(x) = cos ax, avec a un réel quelconque
f(x) = (b^x + b^(-x))/2, b > 0
(équation d'Alembert)
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lapras
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par lapras » 25 Mai 2009, 18:03
Bonjour,
f continue ?
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kasmath
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par kasmath » 29 Mai 2009, 22:37
Zweig a écrit:Salut,
Pas d'hypothèse de continuité ? Si il y en a, alors il existe trois fonctions vérifiant cette équation :
 = 0)
 = a cosx)
, avec a un réel quelconque
 = \frac{b^x + b^{-x}}{2})
,

(équation d'Alembert)
comment??????????
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