Trois entiers strictement positifs

[raptor77]

Bonjour : Existe-t-il trois entiers strictement positifs x,y, z vérifiant :


Bonne chance :++: :++:

[aviateurpilot]

supposant que admet une solution (a,b,c)
=> b est un multiple de 3(1)
=> est un multiple de 9 (car b^3 et sont des mulitples de 9) => a est un multiple de 3(2)
=> 9c^3 est un multiple de (car et sont des multiple de ) => c est un multiple de 3(3)

(1),(2) et (3) me donne les droit de diviser a,b et c par 3
on a (a,b,c) une solution (a/3,b/3,c/3) une solution (a/9,b/9,c/9) une solution (a/27,b/27,c/27) une solution ....((k-3) fois)... une solution quelque soit k de IN et en plus ces solution sont de IN ce qui est absurde
car il n'existe pas d'entiers strictement positifs qui rest encore entiers apres les divisé pas

donc cette equation n'a pas de solution

[raptor77]

aviateurpilote= :++: :++: :++:

[BiZi]

Laisse-en pour les autres aviateurpilot :ptdr: