Tétraèdre coupé en deux
Olympiades mathématiques, énigmes et défis
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chan79
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par chan79 » 05 Mar 2014, 18:04
Niveau lycée, même si les notions utiles sont de niveau collège.(ne pas donner la réponse trop vite)
ABCS est un tétraèdre régulier d'arête 1.
M est un point de [SA] et N est un point de [SC] et (MN) est parallèle à (AC).
On pose x=SM.
Calculer x pour que le plan BMN partage le tétraèdre en deux parties de même volume.
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Imod
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par Imod » 05 Mar 2014, 18:48
Bonjour Chan
Sauf erreur le solide est coupé en deux pyramides de même hauteur et de bases SMN et AMNC qui doivent donc avoir la même aire . C'est à dire que l'aire de SMN doit être la moitié de celle de SAC donc
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Imod
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chan79
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par chan79 » 05 Mar 2014, 19:47
Imod a écrit:Bonjour Chan
Sauf erreur le solide est coupé en deux pyramides de même hauteur et de bases SMN et AMNC qui doivent donc avoir la même aire . C'est à dire que l'aire de SMN doit être la moitié de celle de SAC donc
.
Imod
oui, Imod :zen:
Même question si la base est un carré (toutes les arêtes égales à 1)
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Imod
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par Imod » 05 Mar 2014, 20:00
Là je vais laisser faire les jeunes :zen:
Imod
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Ben314
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par Ben314 » 05 Mar 2014, 22:16
Qui n'entend qu'un son n'entend qu'une sonnerie. Signé : Sonfucius
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