La terrible Enigme du tableau

Olympiades mathématiques, énigmes et défis
luxor
Messages: 1
Enregistré le: 08 Jan 2011, 11:58

La terrible Enigme du tableau

par luxor » 08 Jan 2011, 12:34

Bonjour à tous,


je vous propose une énigme suivante:



-soit le tableau suivant:


Image




où comme vous pouvez le constatez,
An=n
Cn=An+Bn et
;) Cn= ;) Cn impairs + ;) Cn pairs

Les colonnes "Cn impairs" et "Cn pairs" doit être remplies
respectivement par les résultat impairs de An+Bn et les résultat pairs de An+Bn.

Attention: An, Bn et Cn doivent être des nombres entiers naturels!



En suivant ces consignes, par quel procédé doit dont remplacer B1, B2, B3, ect... (et jusqu'à quel rang "n") par des nombres afin que l'on ait à la fois ;)An= ;) Cn impairs et ;)Bn= ;) Cn pairs?


Contrainte:
* ;) Cn impairs doit être un nombre impair



Bonne chance et sur ce bonne année.



 

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