Tangente et cercle trigonométrique

[SPalanchuck]

Bonjour à tous!

Je suis nouveau sur ce forum. Même si nous sommes en vacances scolaire (yé! :we:), mon enseignant en mathématiques (qui est en vérité mon voisin) m'a demandé de résoudre le petit problème qui suit. Désolé si cela peut vous sembler facile, mais le fait est que je n'arrive pas à une réponse exacte.

La question est simple... :id: Quels sont les points d'intersection entre la courbe y = tan(x) et le cercle trigonométrique?

Merci à l'avance et bonne journée! :zen:

[Imod]

Il est clair qu'il y a exactement deux solutions symétriques par rapport à l'origine . Je ne suis pas sûr que l'on puisse les définir précisément .

Imod

[SPalanchuck]

Ah...

Car en partant de l'équation du cercle :
x^2 + y^2 = 1

et de celle de la tangente :
y = tan(x)

j'arrive, en développant, à deux équations dont je suis incapable de trouver la solution :
x^2 + tan(x)^2 - 1 = 0
ou bien
x^2 + sec(x)^2 - 2 = 0

Est-ce possible de trouver une solution précise? Car, avec ma calculatrice, je peux approcher les points seulement... :triste:

[Imod]

Je ne pense pas que l'on puisse faire beaucoup mieux . C'est comme les équations du style cos(x)=x , on peut approcher les solutions mais c'est tout .

Imod