Suites

par **Anonyme** » 28 Nov 2005, 14:19

An est une suite numerique croissante de nombres reels strictement positifs.
Montrez que
1/A1 + 2/A1+A2 + 3/A1+A2+A3 +.....+ n/A1+A2+....+An < 4(1/A1 +1/A2 +...+1/An)

par **Anonyme** » 28 Nov 2005, 16:08

sans doute une récurrence ?

par **Anonyme** » 01 Déc 2005, 12:27

Je ne sais absolument pas

par Adam* » 19 Jan 2006, 22:40

il faut toujours essayer la recurrence avec les suites même si ce n'est pas toujours juste! on peut par exemple démontrer que quelque soit n points du plan ils se trouvent sur la même droite par récurrence!!!!!!!!!!!!!!

par **bdupont** » 20 Jan 2006, 08:06

Ah oui? et comment t'y prends tu?

par **abcd22** » 20 Jan 2006, 10:55

C'est la même méthode que pour montrer que n objets sont toujours de la même couleur ! :lol3:

par **moussaxp** » 25 Jan 2006, 15:09

slt.. vous peuvez appliquer la relation entre la moyenne arithmitique et la moy.. geomitrique qui dit ; somme de (Ai)/n >= racine n éme de(produit(Ai)) pour i aller de 1 à n

par **Mikou** » 25 Jan 2006, 15:36

ca napporte pas grand chose ici, non ?

par **Anonyme** » 28 Jan 2006, 20:49

En minorant ainsi :

A1+A2+....+A2p>pAp

pour les k pairs et

A1+A2+....+A(2p+1)>(p+1)A(p+1)

pour les k impairs de la somme des k/(A1+A2+....+Ak) pour k variant de 1 à 2n+1 (ou 2n), on arrive au résultat...

par **aviateurpilot** » 10 Aoû 2006, 10:14

ça peut donner quelque chose :++:

Suites

suites

et pourquoi pas alors !

?

le terme du milieu !

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