Suites et séries

[alister]

Bonjour.

Je ne sais pas si la catégorie est bien choisie mais enfin c'est celle qui s'en rapprochait le plus.

Je voulais faire appel à vos lumières sur une totale incompréhension.

J'ai récemment été confronté à une suite logique à continuer :

9 ; 28 ; 14 ; 7 ; 22 ; 11 et il me fallait trouver le nombre suivant.

J'ai tout de suite remarqué le 3x+1 et ensuite divisé deux fois par deux commençant à 9 (oula pas très clair ce que je viens de dire je crois...).

Mais je ne pige pas la solution après le 11.
Pour moi ça aurait du être 11/2...en effet, on remarque qu'au début de la suite :
9*3+1 = 28
28/2 = 14
14/2 = 7

7*3+1 = 22
22/2 = 11
donc logiquement 11/2 = 5,5

Or, la solution est 34 = 11*3+1.

Et je ne saisis pas pourquoi on repart sur la formule 3x+1 alors que c'est le "tour" de x/2...

Une idée géniale ?
(Pour la solution 34 => http://www.research.att.com/~njas/sequences/ )

[Imod]

J'ai récemment été confronté à une suite logique à continuer : 9 ; 28 ; 14 ; 7 ; 22 ; 11 ; ...

C'est la suite de Syracuse appliquée à 9 . La suite 34 ; 17 ; 52 ; 26 ; 13 ; 40 ; 20 ; 10 ; 5 ; 16 ; 8 ; 4 ; 2 ; 1 .
Une conjecture , si on choisit un autre entier naturel que 9 , on arrive toujours à 1 .

Imod