Suite xy

par **joyeux** » 08 Mar 2006, 14:16

pouvez-vous m'aider à résoudre ce problème:
Combien peut on former de suites de lettres différentes de 20 lettres en utilisant seulement x et y et en ne mettant jamais, ni trois x, ni trois y à la suite ?
merci de votre aide
ps: visiblement il y a une curiosité mathématique à trouver mais je seche...

par **Patastronch** » 08 Mar 2006, 18:36

essai en cherchant avec comme alphabet "xy" et "yx" a la place de "x" et "y".

Ca devrait t'aider si tu comprends l'interet de changer d'alphalbet.

par **yos** » 08 Mar 2006, 22:29

Remplace 20 par n. On note Un le nombre de mots du type en question et de longueur n.
Tu as U1=2, U2=4, U3=6, U4=10, U5=16.
Je te laisse deviner la règle de formation de la suite...et la justifier! Du coup U20 est facile à calculer.

par **Patastronch** » 10 Mar 2006, 08:53

Pas mal du tout.

Suite xy

suite xy

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