Suite équivalente à racine de n
Olympiades mathématiques, énigmes et défis
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jeancam
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par jeancam » 09 Déc 2008, 15:48
on a

montrer que si


equivalente à

.
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ThSQ
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par ThSQ » 09 Déc 2008, 18:17
C'est moi ou u_1 = 1 et ça dépend plus de u_0 ?
Par réc on a

m'semble
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ThSQ
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par ThSQ » 09 Déc 2008, 18:24
Extension : dév asymptotique de u_n
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nodgim
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par nodgim » 09 Déc 2008, 18:47
ThSQ a écrit:C'est moi ou u_1 = 1 et ça dépend plus de u_0 ?
Par réc on a

m'semble
Oui, et le n de u0 c'est 0, donc....
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ffpower
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par ffpower » 09 Déc 2008, 19:15
On a qu a dire qu on part de u1 pour voir..
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jeancam
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par jeancam » 09 Déc 2008, 19:34
ThSQ a écrit:C'est moi ou u_1 = 1 et ça dépend plus de u_0 ?
Par réc on a

m'semble
bonne idee
j ai corrigé pour u_1
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ThSQ
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par ThSQ » 09 Déc 2008, 21:39
Dans le 1er cas, trouver a,b tels que
)
Sinon le 2ème cas se traite par réc aussi, à partir d'un certain rang au besoin.
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jeancam
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par jeancam » 09 Déc 2008, 23:29
ThSQ a écrit:Dans le 1er cas, trouver a,b tels que
)
Sinon le 2ème cas se traite par réc aussi, à partir d'un certain rang au besoin.
de quels cas parles tu j ai pas suivi
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yos
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par yos » 10 Déc 2008, 17:03
J'arrive aussi à

. C'est juste assez chiant pour que je pose ça en term.
L'équivalent suit.
Par contre j'ai pas le DA et j'ai même pas le sens de variation.
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ThSQ
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par ThSQ » 10 Déc 2008, 18:17
Le DA je l'ai fait seulement dans le cas u_1 = 1
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jeancam
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par jeancam » 11 Déc 2008, 23:59
suite telle que

çà peut aider...
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nodgim
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par nodgim » 12 Déc 2008, 19:16
Une double itération conduit à 1+rac(1+n) comme limite, après avoir montré que cette suite converge. La simple itération conduit à une limite encore plus proche de rac(n):(1+rac(1+4n))/2.
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jeancam
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par jeancam » 12 Déc 2008, 20:01
nodgim a écrit:Une double itération conduit à 1+rac(1+n) comme limite, après avoir montré que cette suite converge. La simple itération conduit à une limite encore plus proche de rac(n):(1+rac(1+4n))/2.
je n ai pas tres bien compris
iteration de quoi ?que signifie conduit à?
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jeancam
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par jeancam » 18 Déc 2008, 20:25
bon comme le sujet est un peu délaissé je rajoute
trouverl ensemble de définition
montrer que la suite est equivalente à racine de n en dehors de l ensemble de definition et d un point ou elle est equivalente à...
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