Suite équivalente à racine de n

Olympiades mathématiques, énigmes et défis
jeancam
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suite équivalente à racine de n

par jeancam » 09 Déc 2008, 15:48

on a montrer que si
equivalente à .



ThSQ
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par ThSQ » 09 Déc 2008, 18:17

C'est moi ou u_1 = 1 et ça dépend plus de u_0 ?

Par réc on a m'semble

ThSQ
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par ThSQ » 09 Déc 2008, 18:24

Extension : dév asymptotique de u_n

nodgim
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par nodgim » 09 Déc 2008, 18:47

ThSQ a écrit:C'est moi ou u_1 = 1 et ça dépend plus de u_0 ?

Par réc on a m'semble

Oui, et le n de u0 c'est 0, donc....

ffpower
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par ffpower » 09 Déc 2008, 19:15

On a qu a dire qu on part de u1 pour voir..

jeancam
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par jeancam » 09 Déc 2008, 19:34

ThSQ a écrit:C'est moi ou u_1 = 1 et ça dépend plus de u_0 ?

Par réc on a m'semble

bonne idee
j ai corrigé pour u_1

ThSQ
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par ThSQ » 09 Déc 2008, 21:39

Dans le 1er cas, trouver a,b tels que




Sinon le 2ème cas se traite par réc aussi, à partir d'un certain rang au besoin.

jeancam
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par jeancam » 09 Déc 2008, 23:29

ThSQ a écrit:Dans le 1er cas, trouver a,b tels que




Sinon le 2ème cas se traite par réc aussi, à partir d'un certain rang au besoin.

de quels cas parles tu j ai pas suivi

yos
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par yos » 10 Déc 2008, 17:03

J'arrive aussi à . C'est juste assez chiant pour que je pose ça en term.
L'équivalent suit.
Par contre j'ai pas le DA et j'ai même pas le sens de variation.

ThSQ
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par ThSQ » 10 Déc 2008, 18:17

Le DA je l'ai fait seulement dans le cas u_1 = 1

jeancam
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par jeancam » 11 Déc 2008, 23:59

suite telle que
çà peut aider...

nodgim
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par nodgim » 12 Déc 2008, 19:16

Une double itération conduit à 1+rac(1+n) comme limite, après avoir montré que cette suite converge. La simple itération conduit à une limite encore plus proche de rac(n):(1+rac(1+4n))/2.

jeancam
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par jeancam » 12 Déc 2008, 20:01

nodgim a écrit:Une double itération conduit à 1+rac(1+n) comme limite, après avoir montré que cette suite converge. La simple itération conduit à une limite encore plus proche de rac(n):(1+rac(1+4n))/2.

je n ai pas tres bien compris
iteration de quoi ?que signifie conduit à?

jeancam
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par jeancam » 18 Déc 2008, 20:25

bon comme le sujet est un peu délaissé je rajoute
trouverl ensemble de définition
montrer que la suite est equivalente à racine de n en dehors de l ensemble de definition et d un point ou elle est equivalente à...

 

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