Suite et arithmétique

[M@thIsTheBest]

Ok, désolé..ne t'inquiète pas je vais essayer de réécrire ce que j'ai mis auparavant:
Alors d'après le théorème de gendarme on aura on pose l ce limite on aura 2l=l l=0
Si on suppose que U est arithmétique(on pose r la raison est le 1er terme) alors il y a deux cas:
si alors d'ou dans ce cas U est impossible qu'elle est arithmétique:absurde.
si r=0 il faut que
Donc, si u est nulle elle est arithmétique de raison 0 et de 1er terme égal à 0 et elle vérifie l'énoncé.
Bon, je sais que l'énoncé exige qu'il faut montrer que la seule solution est tq U est arithmétique.Je vais chercher...

[M@thIsTheBest]

Ok, désolé..ne t'inquiète pas je vais essayer de réécrire ce que j'ai mis auparavant:
Alors d'après le théorème de gendarme on aura on pose l ce limite on aura 2l=l l=0
Si on suppose que U est arithmétique(on pose r la raison est le 1er terme) alors il y a deux cas:
si alors d'ou dans ce cas U est impossible qu'elle est arithmétique:absurde.
si r=0 il faut que et
ça est de point de vue limite mais le problème si je remplace votre énoncé par une suite arithmétique, U est une solution(bon, ça reste une condition sur aussi)...est-ce que j'ai commis une faute dans le calcul des limites ???De plus, si je commence à résoudre le problème, ça sera une solution limitée?
Autre chose :

:(à indiquer dans l'énoncé).
Donc, svp avant de commencer de résoudre la problème, je veux une réponse pour ces remarques.

[M@thIsTheBest]

Quelqu'un peut me répondre?
(je veux la solution)

[M@thIsTheBest]

Quelqu'un peut me répondre svp ?

[Zweig]

Quel sens donnes-tu à "m + n -> +oo" ? On ne fait pas tendre deux variables à l'infini en même temps.

Je t'ai dit de fixer l'une des variables et de faire varier l'autre. Etudie la limite de avec fixé.

[M@thIsTheBest]

Quel sens donnes-tu à "m + n -> +oo" ? On ne fait pas tendre deux variables à l'infini en même temps.

Je t'ai dit de fixer l'une des variables et de faire varier l'autre. Etudie la limite de avec fixé.

Je n'ai pas fait tendre (m+n) mais ce que j'ai fait, c'est faire tendre m et n séparément, ce qu'implique que (m+n) tend immédiatement à l'infini.
Je sais qu'on peux pas tendre deux variables en même temps, d'ailleurs je l'ai fait pour la 1ère fois.
Mais ça reste encore un problème:Je vais tendre l'une des variables seulement:
car d'après le théorème de gendarme (n ne pose pas un problème car elle est tj +)
Alors on aura:
Et si tu pose que U est arithmétique, alors
Alors : Contradiction!!!
Je sais qu'il y a une faute dans ce que j'ai écrit, notamment dans le calcul mais je veux savoir pourquoi c'est faux,(malgré que m est tj +)

[M@thIsTheBest]

Voilà une solution proposée par MMu avec une petite modification de ma part:
on a:
donc d'après le théorème de gendarme par suite .
On aura donc:


...

Alors on calcule or est une constante,alors U est une suite arithmétique...