Ok, désolé..ne t'inquiète pas je vais essayer de réécrire ce que j'ai mis auparavant:
Alors d'après le théorème de gendarme on aura on pose l ce limite on aura 2l=l l=0
Si on suppose que U est arithmétique(on pose r la raison est le 1er terme) alors il y a deux cas:
si alors d'ou dans ce cas U est impossible qu'elle est arithmétique:absurde.
si r=0 il faut que
Donc, si u est nulle elle est arithmétique de raison 0 et de 1er terme égal à 0 et elle vérifie l'énoncé.
Bon, je sais que l'énoncé exige qu'il faut montrer que la seule solution est tq U est arithmétique.Je vais chercher...