Bonjour et bonne année à tous.
J'ai besoin, pour réaliser un tableau, de tracer une "spirale elliptique", c'est à dire une spirale qui ne décrirait pas à chaque tour un "pseudo cercle" (comme la spirale d'archimède r=at) mais une "pseudo ellipse".
1 - Quelle équation polaire puis je utiliser ?
2 - Existe t-il un moyen simple de tracer mécaniquement une telle spirale ? (une spirale d'archimède peut se tracer avec une ficelle enroulée autour d'un cercle fixe, une ellipse peut se tracer avec une ficelle et 2 points fixes, mais pour la spirale elliptique, est ce que dérouler une ficelle qui serait enroulée autour d'une ellipse fixe fonctionnerait ?... )
Merci
Spirale elliptique
3 messages
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par fatal_error » 04 Jan 2011, 12:32
salut,
leq d'une ellipse en cartésien, c'est
en la passant en polaire avec \text{ et } y=rsin(\theta))
on a donc
}{a^2} + \frac{sin^2(\theta)}{b^2} = \frac{1}{r^2})
soit}{a^2} + \frac{sin^2(\theta)}{b^2}}})
par analogie avec la spirale d'archimède, on écrit alors
}{a^2} + \frac{sin^2(\theta)}{b^2}}} + m\theta)
avec m positif.
te reste plus qu'à tracer
cela dit, j'ai pas testé...
leq d'une ellipse en cartésien, c'est
en la passant en polaire avec
on a donc
soit
par analogie avec la spirale d'archimède, on écrit alors
avec m positif.
te reste plus qu'à tracer
cela dit, j'ai pas testé...
la vie est une fête 
par carzou » 04 Jan 2011, 13:34
J'ai testé.
Il fallait mettre (1+m.t)/racine... pour que la dilatation soit aussi elliptique.
Merci
Il fallait mettre (1+m.t)/racine... pour que la dilatation soit aussi elliptique.
Merci
3 messages
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