Soyons à l'heure !

[chan79]

Un défi pour les lycéens
Il s'agit de trouver l'angle formé par les aiguilles d'une pendule à une heure donnée.
Plus précisément:
Soit x un nombre réel compris entre 0 et 12.
Soit l'aiguille des heures (en rouge)
Soit l'aiguille des minutes ( en bleu)
Expliciter la mesure principale de l'angle () ( donc en radians, entre et ) en fonction de l'heure x.
Un exemple est donné ci-dessous
à 1 h 15 min, x=1+1/4=1.25
on doit trouver f(1.25)= de qui correspond à -52.5°
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[Dlzlogic]

Bonjour Chan,
Oui, pas mal.
Moi, je pose que question subsidiaire : "étant donné un angle conforme à cette définition, peut en déduire l'heure ?. Non, bien sûr, mais admettons que les 12 points soient toujours visible, mais qu'on ne sache pas à quoi ils correspondent. Donc on connait l'angle par rapport au point marqué juste précédent."