Bonjour à tous,
Aujourd'hui je fais face à un problème qui me semblait évident. Pourtant après plusieurs heures de réflexion je bute toujours dessus... :hum:
Pour rendre ce problème un peu plus ludique, je vous propose de vous mettre dans la peau d'un manager sportif. :zen:
Vous avez à votre disposition K sportifs et vous souhaitez participer à une compétition comportant N épreuves (dans la pratique K <= N).
Comme vous avez entrainé vos sportifs, vous connaissez pour chaque épreuve j (1 <= j <= N) le résultat de n'importe lequel de vos sportifs i (1 <= i <= K). Le score d'un sportif donné pour une épreuve donnée est donc toujours connu et c'est une constante.
On dispose en fait d'un tableau constant de taille NxK.
Comment attribuer les épreuves aux sportifs pour maximiser le score final avec connaissance du nombre d'épreuves imposé à chaque sportif?
Exemple :
Soient 10 épreuves (E1, E2,...E10) et 3 sportifs (S1, S2 et S3) on a connaissance de tous les résultats possibles: R(Ej,Si).
Trouver quelles épreuves doit réaliser chaque sportif sachant que S1 doit participer à 2 épreuves, S2 à 3 et S3 à 5 pour que l'équipe obtienne le score maximal.
rq: on a bien 2+3+5=nb total d'épreuves
information complémentaire :
:id: Il me semble que dans le cas où le manager dispose uniquement de 2 sportifs S1 et S2, la solution est facile à trouver.
Il suffit pour chaque épreuve d'obtenir l'écart de résultat des deux joueurs R(Ej,S1)-R(Ej,S2) et de trier ces valeurs. Puis pour le nombre d'épreuves autorisées à S1 on récupère les épreuves pour lesquelles l'écart calculé est le plus important. Le reste des épreuves est ensuite attribué à S2
Bon courage à tous et merci pour votre aide