Séquence infinie
Olympiades mathématiques, énigmes et défis
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alice02
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par alice02 » 29 Déc 2017, 17:25
Déterminer tous les entiers positifs relativement premiers à tous les termes de la séquence infinie
, avec
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capitaine nuggets
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par capitaine nuggets » 29 Déc 2017, 18:01
Salut !
Tu as la solution ou tu cherches la solution ?
Que signifie "relativement premiers à tous les termes de la séquence infinie" ?
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alice02
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par alice02 » 29 Déc 2017, 18:10
Cela signifie que pour tout
j'obtiens un certain
et je cherche les nombres premiers à chaque terme de la succession
. Ce sont les nombres
tels que
avec
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Ben314
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par Ben314 » 30 Déc 2017, 05:42
Salut,
Si je comprend bien, on cherche les entiers naturels
qui sont premiers avec tout les
Comme
, l'entier
ne doit être divisible ni par 2, ni par 3.
Pour tout premier
, et
on a
donc
ce qui signifie que
divise
donc que
ne doit pas diviser
.
Bilan : seul n=1 est premier avec tout les
.
Qui n'entend qu'un son n'entend qu'une sonnerie. Signé : Sonfucius
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alice02
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par alice02 » 30 Déc 2017, 13:46
Merci Ben314.
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