Score de correspondance entre notes

[zoltan34]

Bonjour,

Je développe une application pour comparer les notes A et B entrées par des utilisateurs.
Ces notes peuvent être de 1 (très bon), 0.65 (bon), 0.35 (moyen) ou 0 (mauvais).
J'aimerais que la comparaison des scores A et B conduisent à des scores prédéterminés :
A = 1 et B= 1 => score = 1 (score de référence)
A = 1 et B = 0.65 => score = 0.1 (soit un facteur 10 par rapport au score de référence)
A = 1 et B = 0.35 => score = -0.1 (soit un facteur -10 par rapport au score de référence)
A = 1 et B = 0 => score = -0.2 (soit un facteur -5 par rapport au score de référence)
A = 0.65 et B = 0.35 => score = -0.05 (soit un facteur -20 par rapport au score de référence)
A = 0.65 et B= 0 => score = -0.1 (soit un facteur -10 par rapport au score de référence)
A = 0.35 et B = 0 => score = -0.05 (soit un facteur -20 par rapport au score de référence)

Je pense que ces scores précis sont impossible à obtenir.
Les facteurs peuvent donc varier, mais je cherche une formule unique permettant de s'en rapprocher au maximum.

J'ai tenté pas mal d'approches de façon empirique sur Excel, mais aucun ne permet de s'approcher de tous ces scores à la fois...

Avez-vous une idée pour résoudre ce "défi" ?


Merci beaucoup.

Romain

[lyceen95]

Il manque des cas.
1. J'imagine que si on permute A et B, tu veux les mêmes scores.
2. Que veux-tu si A =0.65 et B=0.65 ? Pareil si tous les 2 donnent 0.35, ou si tous les 2 donnent 0 ?

Enfin, il y a bien évidemment une possibilité pour fournir le résultat précis :
= si(A1=1; si (B1=1;1; si(B1=0.65;0.1;Si(B1=0.35;-0.1;-0.2)));si(A1=0.65; etc

[zoltan34]

Bonjour et merci pour ta réponse !
1. En effet, si A et B permutent, ce sont les mêmes scores
2. Tu as raison j'ai oublié des cas. Pour A=0.65 et B=0.65, je veux un score très faible (0.1 par exemple). Idem pour les autres couples de notes identiques.

Hélas, je ne peux pas utiliser de conditions dans ma formule, car elle sera traduite en code informatique et la quantité de donnée à traiter oblige à limiter les traitements pour ne pas nuire aux performances réseau.

Encore merci pour ton aide.

[lyceen95]

"Hélas, je ne peux pas utiliser de conditions dans ma formule"
là, je doute fort.
En particulier, tu parles de performance réseau, et je ne vois vraiment pas en quoi une formule à base de IF ou de CASE WHEN consommerait du réseau.

[zoltan34]

oui je craignais en effet que ça soit impossible...
J'avais un début de piste avec la formule de base 4*(A-0.5)(B-0.5), sur laquelle j'appliquerais un coef (type log pour écraser les écarts), mais ça ne fonctionne pas pour tous les couples de notes.

Merci

[Ben314]

Salut,
Perso, plutôt que des exemples, j'aurais préféré avoir une idée de ce que tu veut que le "score global" représente, ou, si tu préfère, de savoir à quoi il va servir ?

[zoltan34]

Salut Ben314,
Oui, ce ce que souhaite obtenir, c'est un score de correspondance entre les notes entrées par un utilisateur 1 et un utilisateur 2, un score de matching si tu préfères. Ces 2 utilisateurs ont notés une série d'œuvres (des films en l'occurrence) et on cherche à évaluer leurs goûts en commun en additionnant les scores sur chaque œuvre. On fait ensuite le même exercice de comparaison de notes avec des utilisateurs 3, 4, ... puis on établit un classement selon les scores de matching. Finalement, le couple de note A=1 et B=1 indique qu'il y a un fort matching sur l'œuvre en question et le score A=1 et B=0 indique qu'il n'y a pas de matching. Pour les autres couples de notes, j'aimerais que les scores soient beaucoup moins impactant, mais en gardant tout de même le sens de la note (positif ou négatif selon la correspondance. Ex A=0.65 et B=0.35 => score légèrement négatif).

[zoltan34]

J'ai trouvé une piste intéressante : 4(A-0,5)x(B-0,5) x ((A+B)^2 +0,01)
L'inconvénient est que l'écart entre le score du couple A=1 et B=1 (4) et du couple A=1 et B=0.65 (0,8) est encore trop faible. Autrement dit j'aimerais que les correspondances entre des oeuvres favoris comptent beaucoup plus que les correspondances entre un favori (1) et un "bien aimé" (0,65).
L'autre inconvénient de cette formule est que le score pour A=0 et B=0 compte pour rien (0.01). Autrement dit, il faut 400 (4/0.01) correspondances "pas aimé"/"pas aimé" (0) pour valoir autant qu'un favori/favori.

Voici les résultats pour chaque couple de notes :
1/1 => 4
1/0,65 => 0,8
1/0,35 => -0.5
1/0 => -1
0,65/0,65 => 0,16
0,65/0,35 => -0.08
0,65/0 => -0.12
0,35/0,35 => 0.05
0,35/0 => 0,05
0/0 => 0.01

[Ben314]

Je comprend pas la logique : si le but c'est d'évaluer à quels point leur goût sont les mêmes, il me semble que le facteur devrait systématiquement être de 100% lorsqu'ils attribuent la même note au même film, non ?
Alors que tu veut un score "très faible" lorsque les deux ont mis 0.65 comme note.

[zoltan34]

En réalité, la liste des favoris (note=1) est volontairement limitée (de manière à forcer l'utilisateur a être sélectif dans ses listes) alors que les autres listes sont illimitées. Par conséquent, il risque d'y avoir beaucoup de croisements "favori" / "pas aimé" car les utilisateurs ajoutent trop volontiers des "bien aimés". C'est pour ça que cette correspondance doit moins compter. L'idée est surtout de matcher avec les favoris/favoris et "dématcher" avec les "favori/pas aimé" (càd les extrêmes). Les autres croisements viennent en bonus avec un poids faible.
Si les deux ont noté 0,65, le score doit être faible car la situation sera potentiellement très fréquente (toujours parce que les utilisateurs ajoutent trop volontiers des "bien aimés).