Roland Garros

[Tqup3]

Tout d'abord je tiens à m'excuser si je ne suis pas dans la bonne section car j'hésite à le mettre en tant que exercice de math...

N joueurs de tennis font un tournoi (de tennis évidemment),
Si N(impair) est le nombre de joueurs dans le tournoi, un joueur est déja qualifié au premier tour.
Mais combien il y a-t-il de matchs joués dans le tournoi ?

(J'espère que vous allez pas trouver l'énigme débile ^^')

Tqup3

[Zebulon]

Bonjour Tqup3,
je ne comprends pas bien l'énigme. Est-ce qu'on cherche le nombre de rencontres entre n joueurs?

[Tqup3]

Oui on veut trouver le nombre de matchs disputés au cours du tournoi (jusqu'à la finale donc...)

[Zebulon]

J'ai peut-être une réponse, mais elle est moche...
Soit et , c'est alors la somme des pour n le plus petit entier tel que .

[BancH]

Soit M le nombre de matches joués, on remarque:

M=N-1

[scelerat]

Soit M le nombre de matches joués, on remarque:

M=N-1

Et meme on demontre, en disant que chaque match elimine un joueur de la course au titre, et qu'a la fin on en a N-1 elimines. :happy2:

[aviateurpilot]

si on dit que chaque match elimine un joueur.
suposant qu'on a 3joueur a,b et c
si a joue avec b dans le match (1)
qui va jouer avec c
(ne me dit pas que le ce lui qui gagne dans le match (1) va jouer avec c)
car dans ce cas si c gagne il sera qualifié au premier tour avec un seul match
et le pauvre b qui a jouer 2 math et qui a gagner un math

[Zebulon]

C'est pourtant bien la consigne!

[Tqup3]

Et bien oui, si le nombre de joueurs est impair, il y a bien un joueur qui est qualifié pour le prochain tour. Donc la réponse est bien n-1, et le raisonnement de scelerat est celui que j'attendais bien joué ;) (problème très facile comparé aux apparences...)