[PROBLEME] Rien ne sert de courir?

[zac.v]

Bonjour, je ne suis pas sur d'etre dans la bonne section, si j'ai fait erreur, veuillez me pardonner.

J'ai un probleme à resoudre, c'est peut etre pas tres compliqué mais malheureusement les mathematiques sont assez mysterieux pour moi :help:.
Ces resultats sont tres importants pour moi, je peux expliquer par MP pourquoi si vous le desirez.

Je ne recherche pas forcement un resultat a la precision infaillible .


Je vous explique donc le probleme...

Deux vehicules parcourent une distance de 2000m.
Le vehicule "z" passe la ligne de depart à 70km/h.
Le vehicule "S" passe la ligne de depart à 50km/h.
Une fois cette ligne franchie, ils accelerent à fond.

Le vehicule "z" realise l'acceleration suivante (km/h seconde par seconde) :
70
85
110
135
148
150

Le vehicule "S" réalise l'acceleration suivante (km/h seconde par seconde) :
50
56
67
74
80
85
90
95
100
102
110
113
117
120
124
127
130
132
134
136
138
140
142
144
146
147
150



Mes questions :
- Combien de temps mettent respectivement les 2 vehicules pour parcourir les 2000m avec ses accelerations et en maintenant ensuite leur vitesse à 150km/h.

- Le vehicule "S" part 15 secondes aprés le vehicule "z" et une fois les 150km/h atteint il maintient cette vitesse.
A quelle vitesse minimum le vehicule "z" doit rouler pour arriver le premier au bout des 2000m?

- Si le vehicule "z" stabilise sa vitesse à 110km/h, et le vehicule "S" à 150km/h, combien de temps le vehicule "S" doit patienter avant de franchir la ligne de depart pour que le vehicule "z" soit le premier au bout des 2000m?

Je vous remercie de votre aide.

[zac.v]

Est ce que personne n'est interéssé?

Si c'est le cas ou si ce genre de probleme n'est pas abordé ici, pouvez vous m'orinter vers un endroit où je pourrais etre aidé...

Je vous remercie d'avance ;).

[zac.v]

Plus de 30 visualisations et pas un bonjour, pas un post, pas une reponse...
:doh:

[zac.v]

J'ai essayé quelque chose :

J'ai pris le tableau d'evolution des vitesses seconde par seconde :

1ere seconde > 70km/h
2eme seconde > 85km/h
3eme seconde > 110km/h
etc...

Ensuite j'ai converti les km/h en m/s

1ere > 19.44m/s
2eme > 23.61m/s
3eme > 30.56m/s

Ma question :
Est ce que si j'aditionne 19.44, 23.61 et 30.56 j'obtiens la distance en m parcouru pendant ces 3 secondes?

Ceci doit evidement etre tres simple pour vous, ce n'est pas le cas de tout le monde ;).
Merci de m'aiguiller.

[Quidam]

Ma question :
Est ce que si j'aditionne 19.44, 23.61 et 30.56 j'obtiens la distance en m parcouru pendant ces 3 secondes?

Bonjour,
La réponse est "approximativement oui"

Il va de soi que pour une réponse exacte, il faut savoir de quelle manière chaque véhicule accélère. On peut supposer par exemple qu'il accélère de façon constante d'une seconde à la suivante et modéliser ainsi un parcours. On peut aussi faire ce que tu as fait et supposer que la vitesse est constante d'un top au suivant et tout simplement ajouter les distances ainsi calculées. Mais tu dois être conscient que faute de renseignements supplémentaires, on ne fait que des approximations.

[zac.v]

Bonjour,
La réponse est "approximativement oui"

Il va de soi que pour une réponse exacte, il faut savoir de quelle manière chaque véhicule accélère. On peut supposer par exemple qu'il accélère de façon constante d'une seconde à la suivante et modéliser ainsi un parcours. On peut aussi faire ce que tu as fait et supposer que la vitesse est constante d'un top au suivant et tout simplement ajouter les distances ainsi calculées. Mais tu dois être conscient que faute de renseignements supplémentaires, on ne fait que des approximations.

Tout d'abord merci pour ta reponse .
Je me doutais que des intervalles d'une secondes etaient handicapant puisqu'on ne prends pas en compte l'evolution de la vitesse pendant cette seconde.

Si on considere que la vitesse evolue de façon lineaire (1secondes > 10km/h, 1secondes et demi > 15km/h, 2secondes > 20km/h) d'une seconde jusqu'a l'autre, est ce que ce calcul permet d'avoir un resultat exact?

Merci.

[Quidam]

Si on considere que la vitesse evolue de façon lineaire (1secondes > 10km/h, 1secondes et demi > 15km/h, 2secondes > 20km/h) d'une seconde jusqu'a l'autre, est ce que ce calcul permet d'avoir un resultat exact?

Oui !

Si la vitesse est au temps et au temps , alors tu peux trouver les coefficients a et b qui permettent de modéliser la vitesse entre et :

Ensuite : , ce qui donnera :


soit :

[zac.v]

Si on suppose que la vitesse evolue de façon constante entre deux secondes, est ce que cette evolution est correcte?

Colonne de gauche la vitesse seconde par seconde, à droite la distance totale parcourue seconde par seconde.

50(km/h) 14 (metres parcourus)
56 29
67 48
74 69
80 91
85 114
90 139
95 166
100 194
102 222
110 253
113 284
117 316
120 350
124 384
127 419
130 456
132 492
134 529
136 567
138 606
140 644
142 684
144 724
146 764
147 805
150 847
150 889
150 930
150 972
150 1014

Merci.