Relations dans le triangle
Olympiades mathématiques, énigmes et défis
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freezee
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par freezee » 09 Sep 2017, 08:08
Dans un triangle ABC (AB=c, AC=b, BC=a) on pose
(où
sont respectivement les angles du triangle.
Montrer qu'alors b²=c²+ac. La réciproque est-elle vraie ?
J'ai essayé avec Al-Kashi mais je n'arrive pas au résultat.
Merci pour votre aide...
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zygomatique
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par zygomatique » 09 Sep 2017, 10:27
salut
que dit la formule des sinus ?
Ce qui est affirmé sans preuve peut être nié sans preuve. EUCLIDE
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freezee
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par freezee » 09 Sep 2017, 15:15
merci pour ta réponse zygomatique.
J'ai essayé la formule
J'en déduis
mais après je ne vois pas comment remplacer le cos dans une des formules d'Al-Kashi...
A moins que je m'y prenne mal...
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zygomatique
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par zygomatique » 09 Sep 2017, 16:10
le premier quotient est
à toi de simplifier le deuxième ...
EDIT : modifié suite à la remarque de chan79 ... que je remercie ...
Modifié en dernier par
zygomatique le 09 Sep 2017, 17:34, modifié 1 fois.
Ce qui est affirmé sans preuve peut être nié sans preuve. EUCLIDE
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zygomatique
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par zygomatique » 09 Sep 2017, 17:33
oui tu as raison je corrige ...
merci !!
Ce qui est affirmé sans preuve peut être nié sans preuve. EUCLIDE
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freezee
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par freezee » 10 Sep 2017, 02:40
D'accord c'est bon...
J'ai trouvé c².(4cos²(C)-1) pour le dernier rapport et par simplification avec le premier rapport on obtient l'égalité annoncée.
Un grand merci pour tes explications zygomatique !
sinon c'était quoi la remarque de chan79 ? je ne l'ai pas vue
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zygomatique
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par zygomatique » 10 Sep 2017, 10:39
j'avais fait une erreur et il me l'a dit : l'ayant corrigée je suppose qu'il a effacé son msg ...
Ce qui est affirmé sans preuve peut être nié sans preuve. EUCLIDE
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chan79
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par chan79 » 10 Sep 2017, 11:12
zygomatique a écrit: l'ayant corrigée je suppose qu'il a effacé son msg ...
Oui, j'aurais pas dû. Ca met un peu le bazar !
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