Relation entre les racines de deux polynômes

par **darkmaster** » 20 Déc 2006, 21:20

Bonjour,
Voici un problème d'olympiade très intéressant mais difficile :lol2: :
On considère les polynômes:

et

1/ Démontrer que chaque polynôme possède trois racines réelles et simples.
2/ A soit la racine la plus grande de

, B soit la racine la plus grande de

. Montrer que

Bonne chance!

par **khaclong** » 25 Déc 2006, 15:45

j'ai trouvé la solution de la première question
on a

On a P(x) est une fonction continue et

Alors Q(x) a 3 racines simples

par **darkmaster** » 25 Déc 2006, 15:52

Bon, et la deuxième?