Rectangles semi-rationnels

[Ben314]

Pour faire "reculer dans la liste" l'énigme de imod sur laquelle je suis complètement sec, je vous en soument 2 classiques (donc sans doute déjà connues, mais sait-on jamais...).

Voici la première :

On dit qu'un rectangle du plan est semi-rationnel lorsqu'au moins une de ces deux dimensions (hauteur/largeur) est rationelle (i.e. dans .
Montrer que, si on peut paver (partition) un rectangle du plan en sous rectangles tous semi-rationnels alors est lui même semi-rationnel.

P.S. : J'ai eu la flemme de consulter tout les anciens messages pour voir si cette énigme était déjà présente...

[Imod]

On a déjà eu l'occasion d'en parler dans ce vieux lien . N'hésite pas à proposer tes sujets , je ne connaissais pas celui du 1X2X4 dans le 10X10X10 et je vais y réfléchir :zen:

Imod