A la recherche de fonctions particulieres

[Patastronch]

Bon, j'ai un petit soucis. J'aimerais trouver une fonction f et une fonction g telles que :
f soit une fonction non-linéaire croissante sur [0,1], f(0)=0, f(1)=1 et


C'est peut-être évident, mais je vous avouerais que la je vois pas, et que j'en arrive même a me demander si de telles fonctions peuvent exister.

Si vous avez des idées :s

[Patastronch]

Bon oubliez ma question il a fallut que je la pose pour m'appercevoir de l'evidence de l'impossibilité ! f et g sont necessairement egale puisque
f(x)=f(x)-f(0)=g(x-0)=g(x).

Et comme f ne doit pas etre une fonction linéaire, alors il existe x et y tel que f(x-y) soit différent de f(x)-f(y).