Racines positives d'un polynôme

par **Imod** » 30 Mai 2009, 18:27

Bonsoir :we:

Un curieux résultat :doh:

On considère un polynôme

de degré

admettant exactement

racines réelles ( distinctes ) et dont les coefficients

sont des réels non nuls . Montrer que le nombre de racines positives de

est égal au nombre de changements de signes dans la séquence

.

Amusez-vous bien :zen:

Imod

par **Zweig** » 30 Mai 2009, 18:45

Une des règles de Descartes si je ne m'abuse.

par **Imod** » 30 Mai 2009, 19:03

Zweig a écrit:Une des règles de Descartes si je ne m'abuse.

Je ne connaissais-pas , quelles sont les autres ?

Imod

par **Zweig** » 30 Mai 2009, 19:09

Ton résultat est un lemme qui permet de montrer un résultat plus général :

page 21, n° 23: ; http://homepage.smc.edu/kennedy_john/polytheorems.pdf

par **_-Gaara-_** » 30 Mai 2009, 21:22

pas mal l'exo mais bon :we:

par **Imod** » 30 Mai 2009, 22:48

Zweig a écrit:Ton résultat est un lemme qui permet de montrer un résultat plus général : page 21, n° 23: ...

Merci pour le pdf :we:

Imod

par **Nightmare** » 30 Mai 2009, 23:09

Chutt !! Encore une fois Imod a posté une énigme non géométrique ça m'intéresse !!

par **bikerj2009** » 31 Mai 2009, 12:07

:id:

Imod a écrit:Bonsoir :we:

Un curieux résultat :doh:

On considère un polynôme de degré admettant exactement racines réelles ( distinctes ) et dont les coefficients sont des réels non nuls . Montrer que le nombre de racines positives de est égal au nombre de changements de signes dans la séquence .

Amusez-vous bien :zen:

Imod

trop facile ton truc sois un peu plus rigoureux.

par **Zweig** » 31 Mai 2009, 12:10

Pas besoin de faire le malin tu sais (surtout avec les problème qu'Imod propose, qui sont strictement non triviaux)... Si tu t'ennuies suffit de me le dire, j'ai une bonne liste de problèmes qui te feront passer des nuits blanches ...

par **bikerj2009** » 31 Mai 2009, 12:14

tiens moi j'ai une autre enigme pour vous.
soit U_n une suite de 4ème terme U_4=1 et de 7ème terme U_7=1000.donne moi son premier terme et sa raison.

par **Zweig** » 31 Mai 2009, 12:17

Oué je vois le genre ... Tu "rigoles" du problème d'Imod et après tu viens nous proposer cet exercice des plus simplissimes ? En fait je pense que tu troll pour qu'on fasse tes exercices ... Bien joué, sinon.

par **bikerj2009** » 31 Mai 2009, 12:17

vas y envoi moi ça car cela m'aidera peut etre à mieu préparer mon exam et à tester mon Qi.Je te remercie d'avance.
PS:envoi moi des trucs qui ont trait à la classe de première.

par **bikerj2009** » 31 Mai 2009, 12:26

si tu pense ke j'ai la frousse envoi moi un test et u vera. par ailleurs si c'est aussi fa cile que ça peut tu faire le paradoxe de Xénon sur les "Suites".

par **Zweig** » 31 Mai 2009, 12:36

Ecoute, j'ai rien à te prouver, et j'ai pas envie de jouer à "kikialaplusgrosse". Je crois que tu n'as pas compris le but de ce forum. Il est hors de question de te donner sur un plateau la réponse à ton exercice. De plus, tu n'es pas dans la bonne section. Ici ce sont les exercices olympiques, ton exercice est très scolaire, faut aller dans la section Lycée. Et montre ce que tu as déjà fait.

par **Benjamin** » 31 Mai 2009, 13:03

bikerj2009 a écrit:si tu pense ke j'ai la frousse envoi moi un test et u vera. par ailleurs si c'est aussi fa cile que ça peut tu faire le paradoxe de Xénon sur les "Suites".

Bonjour,
Je vois que tu es nouveau sur ce forum. Bienvenue, mais sache qu'il y a un minimum de règles de savoir vivre à respecter ici.
Je te prie de bien vouloir participer à ce forum de manière intelligente, et de ne plus pourrir ce fil, merci. Si tu as des requêtes à faire à l'un des membres, tu peux utiliser les messages privés, c'est fait pour ça.

Pour la modération,
Benjamin

par **lapras** » 31 Mai 2009, 13:03

Avertissement pour bikerj2009, si tu ne corriges pas ton comportement tu auras le droit à des vacances loin du forum.

par **Imod** » 31 Mai 2009, 17:56

bikerj2009 a écrit:trop facile ton truc sois un peu plus rigoureux.

bikerj2009 a écrit:tiens moi j'ai une autre enigme pour vous soit U_n une suite de 4ème terme U_4=1 et de 7ème terme U_7=1000.donne moi son premier terme et sa raison.

Il manque ici un terme essentiel qui rend l'exercice impossible à résoudre , lequel ?

Imod

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