La racine cubique

par **aviateurpilot** » 28 Juil 2006, 23:34

salut les amis

trouver tous les entirers a tel que

par **aviateurpilot** » 29 Juil 2006, 01:13

je pense qu'il faut utilisé ça
http://fr.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9thode_de_Cardan

par **Nightmare** » 29 Juil 2006, 01:20

Hum je dirai qu'il n'existe aucun entier a pour lequel notre nombre est entier ...
Déjà pour qu'il le soit, il faut que chaque racine cubique soit entiére, donc il faut que chaque radicande soit un cube parfait. Pour les radicandes soient des cubes, il faut déjà qu'ils soient entier, donc que les racines de a soient entières et par conséquent que a soit un carré parfait.

Supposons donc que a=k²
on doit donc avec 2+k=q^3 et cela ne semble pas être possible, je cherche la preuve.

par **aviateurpilot** » 29 Juil 2006, 01:26

Nightmare a écrit:Déjà pour qu'il le soit, il faut que chaque racine cubique soit entiére

sauf i je t'ai pas compris

par **Nightmare** » 29 Juil 2006, 01:41

Oui certes mais comme je l'ai dit racine de a est soit entier, soit irrationnel. Pour que ça marche il faut qu'il soit entier, donc 2+V(a) est aussi entier, et sous cette condition ce que j'ai dit est correct.

par **haydenstrauss** » 29 Juil 2006, 10:10

C'est pas si simple car :

n'est pas forcement un entier on ajoute apres

metton l'un egal 3.2 et l'autre 1.8 alors c'est bon ....

par **nada-top** » 29 Juil 2006, 12:52

:we: Hola

je crois qu'il sufit de trouver les entiers a tels que

a des solutions dans N NES PAS??

par **aviateurpilot** » 29 Juil 2006, 13:01

on pose

donc x est une solution de l'equation

par **aviateurpilot** » 29 Juil 2006, 13:09

a est rationel

par **nada-top** » 29 Juil 2006, 13:47

wé.. en fait c ce que j'ai fais mais je crois qu'il y avait une faute de calcul
j'ai posé

DONC

par **aviateurpilot** » 29 Juil 2006, 15:51

un autre indice,
27a est un entier

par **nada-top** » 29 Juil 2006, 15:54

aviateurpilote ..je crois que ça manque un x au dénominateur (.../3x) pour a=...

par **aviateurpilot** » 29 Juil 2006, 16:01

un autre indice

par **nekros** » 06 Aoû 2006, 02:38

Bonsoir,

Les sommes de racines cubiques donnent des résultats impressionnants :

Par exemple :

Pour

,

Pour

,

Voilà, juste pour la beauté des mathématiques.

Thomas G :zen:

par **nada-top** » 23 Aoû 2006, 18:32

salut,
je termine :ptdr:
on a déjà posé

donc

, et puisque

donc

est un entier donc

est un cube (soit 1 soit -1), et puisque a est (+) alors les valeurs possibles de a sont 5 ou 3 . aprés une petite vérification des 2 valeurs , la seule valeur possible de a est 5 .

j'espère. :ptdr:

PS : belles formules Nekros , dans ce cas p=0 et n=1 . :zen:

@+

par **aviateurpilot** » 23 Aoû 2006, 20:40

3nk+4 est un entiers ,si k s'ecrit sous la forme a/(3n) avec a un entiers, (mais pas forcement k un entier)

La racine cubique

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