Question probabilités jeu d'argent

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drayza

Question probabilités jeu d'argent

par drayza » 16 Aoû 2016, 15:19

Bonjour à tous!

Voila aujourd'hui je me suis posé une petite question et j'ai eu beaucoup de mal à y répondre (pas tant que ça en fait, mais la réponse que je trouve me titille je sais qu'elle est fausse :gene: ) si vous vouliez bien m'éclairer ce serait super.. (je n'ai personne à qui poser le problème dans mon entourage)

Donc voila, prenons la situation d'un jeu d'argent qui fonctionne ainsi :

- L'utilisateur choisit une somme à parier
- L'utilisateur choisit une pourcentage de victoire OU un multiplicateur de la somme de départ.
(sachant que ces deux indices évoluent ensemble afin de donner un jeu équilibré, il n'y a pas de marge pour la maison)

Ensuite la maison génère un nombre aléatoire entre 0 et 100.
Grâce aux réglages de l'utilisateur, une fourchette de victoire est mise en place : si le nombre généré se trouve dans cette fourchette, il repart avec les gains réglés.

Je ne sais pas si j'explique bien, le concept n'est pas compliqué et je suis sûr que ce jeu porte un nom précis.

Exemple :

Je mise 10€ à 20% de chance de gagner, si je gagne j'emporte 5 fois ma mise, donc 50€. (simplement)

Le problème :

Je vous avertis dès maintenant que je n'ai pas fait de maths depuis quelques temps et que je me suis arrêté au bac alors on se moque pas :hehe:

Admettons que je souhaite miser 10€ et que je cherche à choisir quelle technique serait la meilleure entre les suivantes :

- Miser 10€ avec 50% de chance de gagner 20€ (x1)
- Mise 2€ avec 10% de chance de gagner 20€ (x5)

Q1) Dans les deux cas j'ai 50% de chances de gagner, n'est-ce pas ?

- 1*0.5 = 0.5
- 5*0.1 = 0.5

Q2) Admettons que je gagne dans les deux cas :

- Avec la mise de 10€ en x2, je gagne 20€.
- Avec la mise de 2€ en x10, je gagne 20€.

Seulement dans le deuxième cas, en admettant que je gagne les 20€ (comme on l'a admis pour le premier cas), cela peut se produire au 1er, 2eme, 3eme, 4eme ou 5eme essai.
Sachant que chaque essai perdant me coûte 2€ et que je m'arrête une fois que je gagne, j'aurais perdu entre 0€ et 10€ de ma somme de départ.

Donc j'ai 50% de chance de repartir avec entre 20 à 30€ en misant 10€.
Le jeu ne serait donc pas équilibré et ce n'est pas possible, sinon les sites qui proposent ce genre de jeux ne fonctionneraient pas :gene: :gene:

Bon donc je sais que je me trompe quelque part mais j'arrive à pas mettre le doigt dessus, jusque là j'ai l'impression que tout cela est une évidence et le réfuter me paraît aberrant. J'imagine que ce n'est qu'une fois le 5eme essai arrivé que l'on a 50% de chance d'avoir gagné mais tout cela me dérange.

C'est le genre de chose qu'on apprend au lycée j'imagine, mais j'ai fait ES :hehe:

Si quelqu'un voulait bien m'éclairer un peu sur tout ça je lui en serai très reconnaissant (et je serai ravi d'aller compléter mes connaissances lacunaires par moi-même si on pouvait m'indiquer où chercher l'information :mrgreen: )

Merci d'avance et bonne journée!



Robot

Re: Question probabilités jeu d'argent

par Robot » 16 Aoû 2016, 16:33

Pas trop clair.

En tout cas, l'espérance de gain net (gains-mises) est toujours 0 !

Je précise : tu mises à chaque fois une somme S avec une probabilité p de gagner et un gain de S/p en cas de succès, en t'arrêtant dès que tu as gagné - et au plus tard au bout de n essais.
On montre par récurrence sur n que l'espérance de gain net est toujours 0

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zygomatique
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Re: Question probabilités jeu d'argent

par zygomatique » 16 Aoû 2016, 17:12

salut

quelle que soit la valeur de la mise et un pourcentage ou rendement tu mises sur quoi ?

tu dis que la maison génère un numéro entre 0 et 100 (allez disons entre 1 et 100 pour faire un compte rond)

alors quelle est ton affirmation ?

parce que par exemple ti peux miser :

10€ à 50% que le numéro soit pair
1 € à 100% que ce soit 3
...
Ce qui est affirmé sans preuve peut être nié sans preuve. EUCLIDE

 

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