Non, ça ne marche pas : certes les courbes de x->If(x)-f(0)I et de x->x^2 se coupent au moins une fois sur [0,1], mais qu'est ce qui te dit qu'il n'y a pas un unique point d'intersection en x=0 ? (c'est le cas si par exemple f(x)=x^2/2)nodgim a écrit:En fixant y = 0 , on a la fonction x², dont on dessine son graphe dans [0,1].
Or 0 =< I f(x) - f(0) I =< 1. Son graphe traverse nécessairement x² en au moins 1 point.
Le (1) : O.K.capitaine nuggets a écrit:1. Si, pour tout x,y on a alors j'arrive à montrer que est nécessairement constante : contradiction.
2. Par contre, je bloque si pour tout x,y on a .
nodgim a écrit:La fonction n'étant pas constante, il existe une pente moyenne P non nulle . Il existe donc un endroit où P est atteint voire dépassé. .....
aviateur a écrit:Peut être Mmu mais il faut voir si ça colle avec la fin de la solution.
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