Quelle Heure Est-il

par **fatal@error** » 03 Avr 2008, 22:19

Sur un cadrant horaire (résumé à 12 heures) la petite et grande aiguilles se croisent 12 fois... L'évidence dit qu'à midi ou minuit l'angle des deux aiguilles est égal à 90 degré... donc une solution parmi les 11 autres... J'ai beau retourné ce problème simpliste j'en trouve pas le bout... Quelles sont à la seconde, le moment où ces aiguilles se croisent ?

par **Patastronch** » 03 Avr 2008, 22:26

fatal@error a écrit: L'évidence dit qu'à midi ou minuit l'angle des deux aiguilles est égal à 90 degré...

L'évidence me dirait plutôt que l'angle est de 0 degré.

Calcule la vitesse angulaire de chaque aiguille deja, apres ca devrait aller tout seul.

par **rene38** » 03 Avr 2008, 23:35

Salut

Sur un cadran horaire (résumé à 12 heures) la petite et grande aiguilles se croisent 12 fois ...

En es-tu bien certain ?

par **Patastronch** » 04 Avr 2008, 00:49

J'ai rien dit ...

par **ffpower** » 04 Avr 2008, 02:24

Un des premiers problemes que je m etais posé dans ma jeunesse(college),j en avais galéré pour le resoudre a l epoque lol(et j avais été étonné par le fait qu il n y ait pas 12 croisements,meme si c logique apres coup^^).Sinon je pense pas que les vitesses angulaires soient importantes dans cette histoire.Le seul truc a savoir c que si l aiguille des minutes avance de 1,celle des heures avance de 1/12.Je veux dire qu on pourrait faire avancer manuellement une montre a vitesse irreguliere que ca changerait pas le resultat.

par **lapras** » 04 Avr 2008, 07:33

salut,
c'est un probleme des olympiades académiques de 1ere S(dijon, 2005) , solution :
http://maths-express.com/olympiades/2005/dijon1.php

par **Patastronch** » 04 Avr 2008, 10:59

ffpower a écrit:Sinon je pense pas que les vitesses angulaires soient importantes dans cette histoire.Le seul truc a savoir c que si l aiguille des minutes avance de 1,celle des heures avance de 1/12.

C'est uniquement pour ca que je conseillais de calculer les vitesses angulaire, pour en déduire un rapport de 1/12. Tu l'as déduis comment ? En disant que la petite aiguille tournait 12 fois moins vite que la grande .... ben voila !

par **nodgim** » 04 Avr 2008, 18:12

x=(x+k)/12 telle est l'équation de la position de la coïncidence des aiguilles. k est le nombre d'heures écoulées depuis le top départ et x est la portion d'un tour complet. On compte donc 11 rattrapages en douze heures.

par **scelerat** » 05 Avr 2008, 11:06

nodgim a écrit:x=(x+k)/12 telle est l'équation de la position de la coïncidence des aiguilles. k est le nombre d'heures écoulées depuis le top départ et x est la portion d'un tour complet. On compte donc 11 rattrapages en douze heures.

Remplacons le cadran par la terre, la grande aiguille par le soleil, la petite par Phileas Fogg, et on retrouve un resultat connu.

par **nodgim** » 05 Avr 2008, 11:49

Son tour du monde en 79 jours! Sauf que lui, petite aiguille, allait vers l'Est, et donc tournait dans le sens inverse de la grande aiguille! :++:

par **fatal@error** » 05 Avr 2008, 22:56

Bien merci à tous, je pensais pas avoir autant de réponses...
Encore Merci demain une nouvelle "colle" qui me taraude l'esprit

Quelle Heure Est-il

Quelle Heure Est-il

nodgim

Qui est en ligne