Quelle équation !

[eliand]

Bonjour, je voudrais vous soumettre ce petit problème mathématique que j'avais résolu il y a de nombreuses années et que j'ai retrouvé récemment dans un vieux cahier. Mais, je n'arrive plus à en trouver la solution. je crois par contre me souvenir ( mais c'est à vérifier) de l'âge des 2 personnes (36 et 54). Quelqu'un pourra sans doute m'aider? Merci par avance.

Voici le petit problème:
” J’ai 2 fois l’âge que vous aviez quand j’avais l’âge que vous avez.
Quand vous aurez l’âge que j’ai, nous aurons ensemble 126 ans.
Quel est l’âge de chaque personne ? ”

[Ben314]

Salut,
Plus que classique . . . :
Personne : X age x ; Y age y avec y>x (c'est Y qui parle)

- Retour en arrière de a années X : x-a et Y : y-a =x (<- . . . quand j'avais l'age que vous avez)
donc a=y-x ; x-a=2x-y et on veut que y=2(2x-y) (<- j'ai deux fois l'age . . .) c'est à dire que 3y=4x.

- Avance dans le futur de a années Y : y+a et X : x+a=y (<- . . . quand vous aurez l'age que j'ai)
donc a=y-x ; y+a=2y-x et on veut que y+(2y-x)=126 (<-nous aurons ensemble 126 ans) 3y=126+x.

126+x=4x => 3x=126 => x=42 ; 3y=4.42 => y=4.14=56

[2nis]

Bonjour,

126+x=4x => 3x=126 => x=43 ; 3y=4.42 => y=4.14=56

Petite correction (erreur de recopie plus que de calcul, je suppose) :

... =>x=42

[Ben314]

Tout à fait Thierry, tout à fait . . . .
(et j'ai modifié)

[eliand]

Merci beaucoup pour vos réponses.