Produit scalaire , trigo 1er S

[sisie974]

L'énoncé :
On considère un triangle ABC inscrit dans un demi-cercle de diamètre [AB] , R le rayon du demi-cercle et thétha une mesure de l'angle BAC

a) Démontrer que l'angle BIC = 2 thétha et que AC = 2R cos thetha
b) Exprimer (ce sont des vecteur) IB.IC et AB.AC en fonction de R et thétha
c) En remarquant que (vecteur egalement) AB.AC = 2IB.(AI+IC), démontrer la formule cos (2thétha) = 2 cos² thetha - 1
d) En remarquant que 3thetha = 2thétha , exprimer cos (3thetha) en fonction de cos thétha .

[MMu]

L'énoncé :
On considère un triangle ABC inscrit dans un demi-cercle de diamètre [AB] , R le rayon du demi-cercle et thétha une mesure de l'angle BAC

a) Démontrer que l'angle BIC = 2 thétha et que AC = 2R cos thetha
b) Exprimer (ce sont des vecteur) IB.IC et AB.AC en fonction de R et thétha
c) En remarquant que (vecteur egalement) AB.AC = 2IB.(AI+IC), démontrer la formule cos (2thétha) = 2 cos² thetha - 1
d) En remarquant que 3thetha = 2thétha , exprimer cos (3thetha) en fonction de cos thétha .

Super défi : trouver qui est .. :zen:

[Ben314]

Surtout qu'on lui a déjà signalé là http://www.maths-forum.com/j-y-comprend-rien-154236.php qu'il manquait le I.

[sisie974]

I est le milieu du diametre [AB]