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Olympiades mathématiques, énigmes et défis
Ruch
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par Ruch » 17 Mai 2008, 20:44

Oula :dodo:

D'abord du calme, ce n'est qu'un jeu. Je ne comprends pas le ton soudain que tu prends. Et puis, si Quidam a quand même posté une démonstration après la tienne (que j'appellerais plus une constatation ou une simple lecture du triangle de pascal, je le répète), c'est certainement qu'il a jugé qu'une démonstration plus rigoureuse et plus efficace n'avait pas été exploité.

Il a compris ce que je sous entendais par "démonstration à l'aide d'un raisonnement". Lire la formule de pascal n'est pas un raisonnement pour moi.

Et je vais de ce pas, même user d'un argument d'autorité: dans n'importe quel livre de terminale, tu verras la démonstration de cette formule : " + = "

Et bien, il n'y a aucun manuel qui démontre ça en disant "lisez le triangle de pascal", non, ils font un raisonnement similaire sauf qu'ils considérent un seul élément dans les combinaisons au lieu de 2 ici (un tout petit peu plus complexe).

Donc oui, la démonstration de Quidam est plus rigoureuse, désolé. Si la démonstration ne se réduisait qu'au triangle de pascal, voyons, je me sentirais tout honteux de l'avoir posté dans la section "énigmes".

Sans polémique, ce n'est qu'un jeu.
(Quidam peut toujours poster)



ffpower
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par ffpower » 17 Mai 2008, 20:51

Oula

D'abord du calme, ce n'est qu'un jeu


Imod ne m avait pas l air si enervé que ca..Ce que tu n a pas compris, c est que la formule C(n,p)=C(n-1,p)+C(n-1,p-1) est la base du triangle de pascal alors que la formule que tu demande n en est qu une consequence.Si j ecris
C(n,p)=C(n-1,p)+C(n-1,p-1)=(C(n-2,p)+C(n-2,p-1))+(C(n-2,p-1)+C(n-2,p-2))=C(n-2,p)+2C(n-2,p-1)+C(n-2,p-2)
est ce que c est plus clair?

Ruch
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par Ruch » 17 Mai 2008, 21:02

Ben cool si Imord ne s'est pas tant énervé :happy2:

Si si j'ai bien compris ce qu'il a fait, mais honnêtement, je n'appellerais pas ça une démonstration. Encore une fois, je redirais la même chose: pourquoi les différents bouquins de terminale (et j'en ai beaucoup) n'utilisent pas cette méthode de lecture du triangle pascal?

Je ne dis ça que pour donner du crédit à mon point de vue: j'attendais "des raisonnements", pas "une lecture".

Imod
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par Imod » 17 Mai 2008, 21:55

Ruch a écrit:Ben cool si Imord ne s'est pas tant énervé :happy2:

Ne t'inquiète pas I mordre pas :zen: Le raisonnement de quidam est celui que tu attendais , tant mieux :we: mais on peut raisonner aussi rigoureusement ( sinon plus ) directement sur le triangle de Pascal .

Ton jeu risque de s'interrompre très vite si tu refuses toute critique ou avis divergent !

Imod

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raito123
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par raito123 » 17 Mai 2008, 22:09

Ben moi voici la démonstration que j'ai bien aimer :

Imod a écrit:D'accord ça ne prouve rien mais bon les calculs ne sont pas inextricables !!! On doit pouvoir le prouver à l'aide de combinaisons mais pourquoi bouder un plaisir simple :zen:

Image

Imod


Et vous savez pourquoi ? Parce que je ne l'ai pas comprite =)

Imod des explications stp :?
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Ruch
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par Ruch » 17 Mai 2008, 22:21

Je suis désolé, j'ai peut-être mal interpréter ton poste (qui m'a semblé être une critique + dénigrement virulente tout de même). Certainement que je ne te connais pas très bien. J'espère qu'on parviendra à s'entendre à l'avenir.

:id:

Imod
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par Imod » 17 Mai 2008, 22:24

raito123 ,

tu connais sûrement le triangle de Pascal dont les éléments sont les .

1
11
121
1331
14641
...

Le résultat proposé est évident si on remonte de deux lignes !

Imod

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raito123
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par raito123 » 17 Mai 2008, 22:27

Imod ,

Aha ! :++:
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Imod
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par Imod » 17 Mai 2008, 22:33

Ruch a écrit:Je suis désolé, j'ai peut-être mal interprété ton post (qui m'a semblé être une critique + dénigrement virulente tout de même). Certainement que je ne te connais pas très bien. J'espère qu'on parviendra à s'entendre à l'avenir.

Critique sûrement , dénigrement certainement pas !!! Les meilleures relations naissent souvent des plus mauvaises prises de contact ( je suis assez coutumier du fait : un peu con au départ et pire après :we: )

Imod

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raito123
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par raito123 » 17 Mai 2008, 22:35

Imod a écrit:Critique sûrement , dénigrement certainement pas !!! Les meilleures relations naissent souvent des plus mauvaises prises de contact ( je suis assez coutumier du fait : un peu con au départ et pire après :we: )

Imod


Et tu ne vas pas demander tes deux points !?

Tu pourais poster un de tes exercices déja poster et qui n'ont pas été résolu ( et oui y en a bcp ) ^^
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Ruch
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par Ruch » 17 Mai 2008, 22:43

Il les a déjà demandé, en vain :hum:

Vous n'avez pas fait au lycée le triangle de pascal raito? Bizarre... (normalement, vous devez avoir une année d'avance sur nous ^^)

Pour moi, le triangle de pascal n'est pas démonstration en soi. La formule est une conséquence tellement évidente de ce fameux triangle... Dans un bouqin en face de moi, ils ont écrit, pour la 1ère formule et non celle que j'ai proposé en démonstration, "diverses démonstration du théorème", il y avait la méthode calculatoire, et celle du raisonnement.

Ils savent que le triangle de pascal en soi n'est pas une démonstration. Sinon, il l'aurait mis ^^

Débat clos

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raito123
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par raito123 » 17 Mai 2008, 22:49

Ben si on l'a fait l'année derniére , je croyais que c'étais un tableau du coup j'ai demander des explications !!

Pour réagir à propos de ce que t'as dit en bas je dirais :

Ah bon :doh: !!

Si un bouquin contenait toute les démonstrations possibles pour un théorème alors il y aurait une seule leçon !
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Imod
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par Imod » 17 Mai 2008, 22:55

Ruch a écrit:Il les a déjà demandé, en vain :hum: ...Débat clos

J'avais demandé ( ironiquement ) un quart des points mais je te rappelle que le triangle de Pascal ne fait qu'illustrer une propriété importante des coefficients du binôme ( ce n'est pas un simple Manga ! )

Garde ton quart de point !

Imod

_-Gaara-_
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par _-Gaara-_ » 17 Mai 2008, 22:57

Imod a écrit:( ce n'est pas un simple Manga ! )


Je ne vois pas le rapport mais lol quand même :ptdr: :ptdr: :ptdr: :ptdr:

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raito123
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par raito123 » 17 Mai 2008, 23:03

Imod a écrit:J'avais demandé ( ironiquement ) un quart des points mais (...)Garde ton quart de point !

Imod


Alala Imod est faché !!

Gaara : ben le rapport est assez evident : les mangas ça ne sert qu'à être regarder !!^^
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_-Gaara-_
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par _-Gaara-_ » 17 Mai 2008, 23:06

raito123 a écrit:Gaara : ben le rapport est assez evident : les mangas ça ne sert qu'à être regarder !!^^


Et sur quoi te bases-tu pour affirmer cela ? Enfin je ne sais pas, je pourrais aussi dire que le livre de Maths ne sert qu'à être regardé, ou encore le ciel ne sert qu'à être regardé.. Je suis outré >_<

Ruch
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par Ruch » 17 Mai 2008, 23:12

Au fait, je peux aussi donner des cartons rouges, donc contrôlez vos émotions :zen: :zen:

Imod: carton jaune, on conteste pas la décision de l'arbitre :ptdr:

PS à raito: généralement, le but d'un livre est d'essayer d'élaborer un cours avec des démonstrations les plus simples et compréhensibles possibles. Si une propriété peut se démontrer sur 2 lignes, ils ne vont pas s'amuser à le faire sur 3 pages. Donc si le recours au triangle de pascal était réellement une démonstration, ils auraient tout simplement démontrer avec. Or ils ne l'ont pas fait parce que ce n'est en rien une démonstration :p.

AL-kashi23
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par AL-kashi23 » 17 Mai 2008, 23:21

Ruch a écrit:Au fait, je peux aussi donner des cartons rouges, donc contrôlez vos émotions :zen: :zen:

Imod: carton jaune, on conteste pas la décision de l'arbitre :ptdr:

PS à raito: généralement, le but d'un livre est d'essayer d'élaborer un cours avec des démonstrations les plus simples et compréhensibles possibles. Si une propriété peut se démontrer sur 2 lignes, ils ne vont pas s'amuser à le faire sur 3 pages. Donc si le recours au triangle de pascal était réellement une démonstration, ils auraient tout simplement démontrer avec. Or ils ne l'ont pas fait parce que ce n'est en rien une démonstration :p.


Mais il faut arréter aussi de prendre comme suprême et ultime référence tes livres de terminale ! :we: :)

Imod
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par Imod » 17 Mai 2008, 23:24

Ruch a écrit:PS à raito: généralement, le but d'un livre est d'essayer d'élaborer un cours avec des démonstrations les plus simples et compréhensibles possibles. Si une propriété peut se démontrer sur 2 lignes, ils ne vont pas s'amuser à le faire sur 3 pages. Donc si le recours au triangle de pascal était réellement une démonstration, ils auraient tout simplement démontrer avec. Or ils ne l'ont pas fait parce que ce n'est en rien une démonstration :p.

Les livres sont aussi souvent critiquables et si dans "tes" livres ils ne l'ont pas fait , ils ont eu tort !!!!!!!!

Imod

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raito123
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par raito123 » 17 Mai 2008, 23:27

Je dirais pas "qu'il ont eu tort" mais déja une démonstration "suffit" , non !?

Si l'élève en veut d'autres il n'a qu'à chercher et c'est claire qu'il y a plus d'une méthode pour démontrer une vérité mathématique !!!
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