Problème

[lapras]

Bonsoir,
Voici un problème surprenant :
On se donne 51 nombres dans [ |1 ; 100| ]
Montrer qu'il existe deux nombres a et b dans cet ensemble de 51 nombres tels que a divise b.

Bonne chance

[ThSQ]

Ca sent le pigeon ou le tiroir à cent kms :happy2:

Les nombres s'écrivent 2^a * b avec b impair.

Il n'y a que 50 possibilités pour 'b' il y a donc deux nombres qui ont le même 'b'.
Celui avec le plus petit 'a' divise l'autre.

[lapras]

Bravo
en fait j'ai proposé ce problème justement pour voir si vous tomberiez dans le piège de penser que ce problème est très dur. Personnellement des que je l'ai vu j'ai directement pensé aux tiroirs mais je me suis compliqué beaucoup la vie pour essayer de résoudre le problème (par exemple dénombrer les nbrs premiers etc...) alors qu'au final la solution est excessivement simple.