Problème
Olympiades mathématiques, énigmes et défis
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Moot
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par Moot » 20 Sep 2017, 22:57
Bonjour,
J'aurais besoin d'un peu d'aide pour ce problème:
Lors d'un voyage interplanétaire, un vaisseau spatial, après une avarie du moteur, reste bloqué sur Mars avec 1 200 passagers et des vivres pour 25 jours pour ces 1 200 personnes. Au bout de 5 jours, un nouveau vaisseau spatial les rejoint avec à son bord 300 hommes, sans vivres. Avec les effectifs supplémentaires, combien de jours dureront les vivres qui restent, si l'on ne diminue pas la ration prévue par jour?
On a le choix entre quatre propositions:
1. 14 jours.
2. 16 jours.
3. 18 jours.
4. 20 jours.
Merci.
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annick
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par annick » 20 Sep 2017, 23:32
Bonjour,
quelles sont tes pistes de réflexion ?
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zygomatique
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par zygomatique » 21 Sep 2017, 01:36
salut
peut-être une règle de trois ...
Ce qui est affirmé sans preuve peut être nié sans preuve. EUCLIDE
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pascal16
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par pascal16 » 21 Sep 2017, 10:17
peut-être regarder ce qu'il reste au bout de 5 jours, ensuite une règle de 3.
variante, on peut calculer en 'passager jour" qui représente le nombre de rations journalières
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Moot
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par Moot » 23 Sep 2017, 11:58
Bonjour,
Alors ma piste de réflexion:
1200 passagers -> ce qui fait 1200 vivres -> ils peuvent tenir 25 jours, donc ils consomment 48 vivres par jour (1200/25).
Au bout de 5 jours, 300 passagers arrivent sans vivres (et il reste 20 jours) :
Il y a donc 1500 passagers (1200 + 300) -> il ne reste plus que 1060 vivres (48 vivres/jours X 20 jours).
Les 300 passagers vont consommer 15 vivres par jours (300/20).
La consommation de vivres par jour va s'élever à 63 (48+15).
Au final, il reste donc 1060 vivres pour une consommation journalière de 63 vivres, les vivres dureront donc environ 16 jours (1060/63, ce qui fait environ 16,8, donc 16).
Excusez-moi si c'est un peu confus, ce n'est pas évident à expliquer.
Si quelqu'un pourrait me donner son opinion sur mon raisonnement ce serait gentil. Je n'arrive pas à trouver le corrigé pour cet exercice.
Merci
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Pseuda
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par Pseuda » 23 Sep 2017, 12:17
Bonjour,
Ce que je dirais. Au bout de 20 jours, il y a des vivres pour 1200 passagers, donc pour 300 passagers, il y aurait des vivres pour 80 jours (= 20 *4 : 4 fois moins de passagers donc les vivres durent 4 fois plus de temps).
Donc pour 1500 passagers, il y aura des vivres pour 80/5=16 jours (5 fois plus de passagers, donc les vivres durent 5 fois moins de temps).
Ton résultat est juste, mais j'imagine que s'il fait partie d'une liste de questions du même genre, il faut aller assez vite et prendre des raccourcis.
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Pseuda
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par Pseuda » 23 Sep 2017, 12:25
Déjà tu as fait une erreur de calcul : au bout de 20 jours, il reste 960 vivres. D'autre part, tu aurais pu démarrer le raisonnement directement à 20 jours.
Puis une autre erreur : si 1200 passagers consomment 48 vivres par jour, combien en consomment 300 passagers (ce n'est pas 15) ?
Moyennant une correction de ces erreurs, ton résultat est juste (960 vivres pour une consommation de 48+12 = 60 vivres par jour, donc bien 16 jours de vivres).
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Moot
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par Moot » 23 Sep 2017, 12:52
Bonjour Pseuda,
Merci d'avoir pris le temps de répondre.
Effectivement j'aurais dû commencer à 20 jours, cela aurait été bien plus vite.
Moot
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zygomatique
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par zygomatique » 23 Sep 2017, 13:05
1200 passagers ont des vivres pour 25 jours
au bout de 5 jours les 1200 personnes ont donc consommé 1200 * 5 et il reste 1200 * 20 vivres
1 personne a des vivre pour 1200 * 20 jours
1500 personnes ont des vivres pour
jours soit 16 jours
une simple application de la proportionnalité ....
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