Probleme de probas

[Mario2015]

Quelqu`un a trouve une formule exacte mais ultra-compliquee pour calculer cette probabilite.
Personne n`a pu le suivre d`ailleurs.

ici on peut lire sa formule :

http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?12,1020833

Avec des simulations on peut quand meme avoir les resultats que l`on souhaite.
Je sors pour aller manger.
A plus tard.

[Mario2015]

Certes, certes, mais ça n'a rien à voir avec la notion d'indépendance.
RAPPEL : Deux v.a.r. X et Y sont dites indépendantes lorsque, quel que soit les parties A et B de R, on a
et ici, ce n'est clairement pas le cas vu que, si Xl est trés proche de l/2, ça force à Yl à être proche de 0.

Si les 2 evenements peuvent se produire independamment l`un de l`autre "ta" formule s`applique.
Des que l`on sort du conventionnel c`est le quiproquo total.

[Mario2015]

On peut d`ailleurs eclater la chaine des 0 et 1 en 2 sous ensembles :
la personne A n`est concernee que si 1 sort sinon il ne reagit pas :

111011000000000000000000000000000000000000
A partir du dernier 10 A n`est plus concerne.
La suite de lancers se limite a la sequence 1110110 pour A

Pour B
01...000000000000000000000000000000000000000

[Ben314]

Quelqu`un a trouve une formule exacte mais ultra-compliquee pour calculer cette probabilite.
Personne n`a pu le suivre d`ailleurs.

ici on peut lire sa formule :

http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?12,1020833

Je vois pas le rapport avec ton problème d'escalier : toi, tu as trois états dans ton automate alors que dans le fil sur "les math" l'automate n'a que deux états (plus simples à gérer en plus).

P.S. Les variables Xl et Yl sont non indépendantes, et si pour toi, utiliser le mot "indépendant" (qui a une signification on ne peut plus précise en proba) à tort (et de travers... :zen:) c'est juste "sortir du du conventionnel" j'ai peur qu'effectivement, on puisse pas bien discuter sérieusement de grand chose...

[Ben314]

On peut d`ailleurs eclater la chaine des 0 et 1 en 2 sous ensembles :
la personne A n`est concernee que si 1 sort sinon il ne reagit pas :

111011000000000000000000000000000000000000
A partir du dernier 10 A n`est plus concerne.
La suite de lancers se limite a la sequence 1110110 pour A

Pour B
01...000000000000000000000000000000000000000

Et donc, plus la partie de la chaine qui "concerne" A est longue, ben plus celle qui concerne B est courte et... on retombe sur nos pattes : c'est clairement pas indépendant...

[Mario2015]

Comme je suis entete je continuerai mon argumentaire.
Imaginons que je sois un croupier.
Je fais tourner ma roulette.
J`ai 2 parieurs en face de moi A et B :
- A joue toujours rouge
- B joue toujours noir

Je lance la roulette : un numero rouge apparait.
J`appelle le parieur A et je lui demande de miser. Il mise toujours rouge.
Je lance ma roulette. Si le rouge apparait A gagne sinon il perd.
Le rouge apparait A gagne et s`en va. Je relance ma roulette. Les 2 parieurs attendent.
Le noir apparait, je dis a A de partir et j`appelle B qui mise toujours noir.
etc....
Pour chacun des joueurs il y a en fait une suite de 0 et de 1 differente. Meme si le lancer de la roulette est unique, le pari est distinct.
Il y a une independance totale entre les evenements.
On peut calculer la probabilite pour chacun de gagner ou de perdre.

[beagle]

Ben nous aussi sommes tétus.
Indépendant cela signifie que connaissant ce qui est arrivé à B ne donne aucune indication sur A,
= A fait ce qu'il veut quelles que soient les sorties ou non de B.
En proba, c'est le fameux "sachant que"
sachant que B ne donne aucun renseignement sur ce qui s'est joué pour A quand indépendant.

Ici, le monsieur (Ben314) te dit:
ton exemple d'une série extrème est excellent,
très beaucoup énormément de 0, alors B aura beaucoup avancé,
et sachant que B a beaucoup avancé,
je sais (sachant que B) dire que A a beaucoup stagné,

donc le sachant B renseigne sur A, donc ce n'est pas indépendant.

[Mario2015]

Imaginons que A joue les tours pairs et B les tours impairs sachant que les lancers sont numerotes de 0 a l (0,1,2,3,.....l).
En quoi il y a DEPENDANCE??????????????
Des que l`on sort des sentiers battus c`est la debandade.
Bref, j`arrete.

[beagle]

Imaginons que A joue les tours pairs et B les tours impairs sachant que les lancers sont numerotes de 0 a l (0,1,2,3,.....l).
En quoi il y a DEPENDANCE??????????????
Des que l`on sort des sentiers battus c`est la debandade.
Bref, j`arrete.

A et B se déplacent à partir de deux lancers, donc comment on fait A les pairs et B les impairs?
Scuses moi de ne pas comprendre,
tu peux mettre une série avec deux couleurs pour A et pour B, je suis assez basique et visuel, je ne comprends rien avec des mots,...

[Mario2015]

A et B se déplacent à partir de deux lancers, donc comment on fait A les pairs et B les impairs?
Scuses moi de ne pas comprendre,
tu peux mettre une série avec deux couleurs pour A et pour B, je suis assez basique et visuel, je ne comprends rien avec des mots,...

A ignore l`existence de B et B de meme.
Chacun d`ueux ne connait que le croupier.
Le croupier les appelle a miser ou leur demande de partir.
En quoi il y a dependance?
Explique-moi stp.
J`ai eu le meme probleme sur lesmathematiques.net et tout le monde a reconnu son erreur sauf que personne ne s`est excuse apres.
Ils disaient TOUS c`est Bernouilli je leur disais non relisez!!!
Il a fallu que j`explose de rage et que je devienne tres grossier pour que les gens comprennent.
Allez! je me barre avant de peter les plombs.
Merci pour votre contribution cela dit.

[beagle]

A ignore l`existence de B et B de meme.
Chacun d`ueux ne connait que le croupier.
Le croupier les appelle a miser ou leur demande de partir.
En quoi il y a dependance?
Explique-moi stp.
J`ai eu le meme probleme sur lesmathematiques.net et tout le monde a reconnu son erreur sauf que personne ne s`est excuse apres.
Ils disaient TOUS c`est Bernouilli je leur disais non relisez!!!
Il a fallu que j`explose de rage et que je devienne tres grossier pour que les gens comprennent.
Allez! je me barre avant de peter les plombs.
Merci pour votre contribution cela dit.

Pour la roulette,
ben disons que les gains sont de 1 euros, ou -1 si perte
Si je connais les gains très élevés de A (par rapport à un n ou k, ou i nombre de fois où l'on a joué),
alors je sais que B est proche de zéro (il a peu perdu, et peu gagné) puisque A a beaucoup joué
J'ai donc des infos sur B connaissant A, donc c'est lié.

PS: je ne suis pas sur de mieux comprendre si tu deviens grossier.
perso si tu veux me convaincre prends des exemples,
celui que tu as choisi est excellent pour montrer la liaiason...

PS:mets-nous le lien de maths.net que l'on s'instruise...

[Mario2015]

Voila le lien

http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?12,1016051,1016165

La suite

http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?12,1018813,1018923#msg-1018923

Sauf que tu devrais tout lire et attentivement bien sur.

[Mario2015]

Leurs reponses apres avoir reconnu leurs erreurs :

---------------------------------------
H :

OK c'est moi qui me trompais j'avais mal lu. Je réfléchis maintenant.

Gerard0
Vu le premier message,

il est difficile de répondre gentiment. Mais il est tellement outré ...

H, il y a eu une remarque de Hiboulon, perdue dans ses récriminations maladives qui a fait mouche chez moi : Du fait que le nombre de lancers de pièces est fixé, le nombre d'épreuves de probabilité 3/4 varie. Donc ce n'est effectivement pas une loi binomiale.

Mais le comportement de l'individu m'a dissuadé de continuer à discuter avec lui.

Cordialement.
----------------------------
Et sans excuse aucune

[Ben314]

a) Les variables Al et Bl sont clairement dépendantes et la preuve, je te l'ai donné dans le premier post où on en a parlé.

b) J'ai entièrement lu l'unique fils des math.net que tu avais donné dans ton post précédent dans lequel le problème exposé, bien que semblable sur la forme (automate avec un nombre fini d'étapes) n'a rien a voir avec le problème que tu expose dans ton premier post.

c) Si les types des Math.net on dit que c'était simplement une binomiale, c'est uniquement parce que l'énoncé est extrêmement mal posé et qu'ils ont tous pensé que le 100 des "100 lancers", ne concernait que les lancer "de base" et pas les second éventuels lancés fait si le premier donne 1 (et c'est aussi comme ça que j'aurais compris l'énoncé : donc tu peut être rassuré, je suis aussi crétin qu'eux et donc dans l'incapacité de t'aider)

Bon, sinon, ça sera ma dernière intervention vu que je vois pas bien l'intérêt d'essayer d'expliquer des trucs sur les martingales à quelqu'un qui ne connait pas les bases des probas (par exemple la notion d'indépendance... :doh:)

[Mario2015]

a) Les variables Al et Bl sont clairement dépendantes et la preuve, je te l'ai donné dans le premier post où on en a parlé.

b) J'ai entièrement lu l'unique fils des math.net que tu avais donné dans ton post précédent dans lequel le problème exposé, bien que semblable sur la forme (automate avec un nombre fini d'étapes) n'a rien a voir avec le problème que tu expose dans ton premier post.

c) Si les types des Math.net on dit que c'était simplement une binomiale, c'est uniquement parce que l'énoncé est extrêmement mal posé et qu'ils ont tous pensé que le 100 des "100 lancers", ne concernait que les lancer "de base" et pas les second éventuels lancés fait si le premier donne 1 (et c'est aussi comme ça que j'aurais compris l'énoncé : donc tu peut être rassuré, je suis aussi crétin qu'eux et donc dans l'incapacité de t'aider)

Bon, sinon, ça sera ma dernière intervention vu que je vois pas bien l'intérêt d'essayer d'expliquer des trucs sur les martingales à quelqu'un qui ne connait pas les bases des probas (par exemple la notion d'indépendance... :doh:)

Je suis obstine et j`irai jusqu`au bout.
Imaginons, dans un premier temps, qu`il y a une seule personne a monter les marches de l`escalier.
Un type lance la piece. Tant qu`il tire un zero il n`informe pas la personne A.
Des qu`il tire un 1 il demande a A de suivre le prochain lancer et lui propose.
Si le 1 apparait tu montes d`une marche sinon tu recules d`une marche.
A cet instant le comportement de A ne depend de rien sauf de la sortie du lancer a venir.
Ton erreur c`est de confondre a qui le tour de jouer (et la oui il y a dependance) mais quand a la position sur l`escalier de A elle ne depend rien sauf du lancer a venir.
Qui monte ou descend et la probabilite de qui va monter ou pas ne nous interesse pas. Seule la position sur les marches de l`escalier nous interesse.

En plus, le lancer est suppose etre infini (jusqu`a atteindre l`objectif k).

[Mario2015]

Quant au forum les maths.net la personne a reconnu elle-meme avoir MAL LU et non que mon enonce etait mal pose.
Les gens ont reagi comme des automates sans lire ou en lisant en diagonale.
Voila le fond du probleme.

[Mario2015]

Edit by Lost*: Merci de respecter les intervenants qui prennent le temps de réfléchir à ton problème...

[beagle]

Je suis obstine et j`irai jusqu`au bout.
Imaginons, dans un premier temps, qu`il y a une seule personne a monter les marches de l`escalier.
Un type lance la piece. Tant qu`il tire un zero il n`informe pas la personne A.
Des qu`il tire un 1 il demande a A de suivre le prochain lancer et lui propose.
Si le 1 apparait tu montes d`une marche sinon tu recules d`une marche.
A cet instant le comportement de A ne depend de rien sauf de la sortie du lancer a venir.
Ton erreur c`est de confondre a qui le tour de jouer (et la oui il y a dependance) mais quand a la position sur l`escalier de A elle ne depend rien sauf du lancer a venir.
Qui monte ou descend et la probabilite de qui va monter ou pas ne nous interesse pas. Seule la position sur les marches de l`escalier nous interesse.

En plus, le lancer est suppose etre infini (jusqu`a atteindre l`objectif k).

oui, sauf que ceci:
"On definit une variable aleatoire X egale au nombre de lancers necessaires pour que l`une des personnes atteigne ou depasse le niveau k et que l`autre personne soit au moins au niveau 1. "
cette phrase crée le lien entre les deux, très fortement,
nous ne sommes pas avec deux nombres différents indépendants, Na le nombre de jeu de A et Nb le nombre de jeu de B,
on cherche un nombre N de lancers nécessaires qui est Na + Nb
si Nb est vers le max alors Na est faible, donc son déplacement sera faible aussi

Exact ton problème était très intéressant,
par contre ton attitude bah comment dire? ...

[Mario2015]

Apres avoir fait quelques simulations, j`avoue que j`etais dans l`erreur sur ce coup.
Toutes mes excuses a vous 2 : Beagle et Ben.
Il y a dependance en fait.
Je crois savoir l`origine de mon erreur.
Je voulais creer une situation limite (extreme) autrement dit indecidable, j`ai echoue.
Cela dit, je continue sur mes simulations (10.000 lancers) sur Excel.

Merci a vous.

[Mario2015]

Si la simulation sur Excel vous interesse je peux l`heberger sur un site d`hebergement gratuit.
Excel 2010 est ma version.