Problème mathématiques.

[Raikkonen]

Bonjour, j'ai un problème, je souhaite organiser un concours de pétanque inter entreprise et je souhaiterais que chaque entreprise joue une seule fois contre chaque entreprise, mais je n'y arrive pas, et c'est difficile à expliquer mais je vais essayer.
Il y a 16 entreprises, que l'on nommera A,B, C... jusqu'à P. Jusque là ça va. Dans chaque entreprise il y a 3 équipes de 2 joueurs. Jusque là ça va aussi. Nous voulons faire 5 matchs, ce qui permettrait à chaque entreprise de rencontrer chaque entreprise. Par exemple pour le 1er match, une équipe A rencontre une équipe B, la deuxième équipe A rencontre une équipe C, et la troisième équipe A rencontre l'équipe D. Au deuxième match ces trois équipes A rencontreraient la E, F et G... avec les 5 matchs elle rencontre donc tout le monde. J'arrive donc facilement à faire le tirage pour le premier match pour tout le monde, en décalant à chaque fois d'un cran. Mais ça se complique dès le deuxième ou troisième match, il me reste toujours quelques équipes à caser et le problème c'est qu'elles ont déjà joué les unes contre les autres, je voudrais trouver la solution pour que les 3 équipes de chaque entreprise joue 3 entreprises différentes à chaque matchs, 3 parties à chaque matchs et avec 5 matchs=3×5=15, les 15 autres entreprises donc...si quelqu'un pouvait me donner la solution ou me donner le tirage classé par équipe de A à P ou par match de 1 à 5 peut importe ça serait génial, c'est en train de me rendre fou! Merci d'avance, désolé pour la longueur du message !

[lyceen95]

Il y a souvent des besoins proches du tien :
J'ai 16 joueurs , et chacun doit rencontrer les 15 autres.
La solution classique, la plus simple à mettre en place, c'est celle ci :
Tour n°1
1-16
2-15
3-14
4-13
5-12
6-11
7-10
8-9
Et à chaque tour suivant, on procède ainsi :
Le joueur 1 ne bouge jamais.
Chaque joueur 'monte' d'un cran : le n°2 va à la place n°3 , le n°3 va à la place n°4 etc etc, et le n°16 va à la place n°2.
Au bout des 15 positions, chaque joueur a rencontré les 15 autres.

Cherchons comment adapter ceci à ta situation.
Je te laisse chercher un peu, tu devrais trouver très vite.

[Kekia]

Bonjour Lyceen95,
Pardon pour le léger hors sujet mais si ça te dit, il y a un défi pas encore résolu sur les tournois https://www.ilemaths.net/sujet-tournoi-de-tennis-873041.html. Je t'en avais proposé un autre qui selon moi aurait pu te plaire par mp mais tu ne les reçois pas, ce qui explique que je me permets de le faire ici, désolée du dérangement, je vous laisse travailler.

[Raikkonen]

Merci pour les réponses, je vais me pencher de suite sur le problème pour voir si j'y arrive.

[Raikkonen]

C'est bon problème résolu ! Merci.