Problème ardu

Olympiades mathématiques, énigmes et défis
brigite
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Enregistré le: 19 Juil 2015, 17:35

problème ardu

par brigite » 19 Juil 2015, 17:55

n un entier impair non divisible par 3
montrer que la somme : 2^(n-2) + 2^(n-4) +.........+1 n'est pas divisible par n.
la somme 2^(n-2) + 2^(n-4) +.........+1 signifie 2 à la puissance n-2 plus 2 à la puissance n-4 etc ..
merci d'avance mes amis



Dacu
Membre Rationnel
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Re: problème ardu

par Dacu » 19 Juil 2018, 09:13

brigite a écrit:n un entier impair non divisible par 3
montrer que la somme : 2^(n-2) + 2^(n-4) +.........+1 n'est pas divisible par n.
la somme 2^(n-2) + 2^(n-4) +.........+1 signifie 2 à la puissance n-2 plus 2 à la puissance n-4 etc ..
merci d'avance mes amis

Bonjour,

Le nombre doit être sous la forme *.La démonstration est faite avec la méthode d'induction mathématique....

Cordialement,

Dacu
Et DIEU dit :<<La lumière soit !>> Et la lumière fut.

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Sa Majesté
Modérateur
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Re: problème ardu

par Sa Majesté » 19 Juil 2018, 11:11

Ce sujet date d'il y a 3 ans ...

 

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