Problème algèbre

par **Matthieu2001** » 06 Mar 2022, 17:43

Bonjour,
Voici une question à laquelle je n'arrive pas à répondre.
Est-il possible de me donner une piste pour commencer mon raisonnement ?
Merci d'avance.

Combien existe-t-il de couples (x, y) de naturels tels que x² - y² = 1600 ?

par **mathelot** » 06 Mar 2022, 17:48

Bonjour,
1600=(x-y)(x+y)

donc x-y et x+y sont un couple de diviseurs de 1600

Il y a sept paires solutions et le singleton {40}.

par **GaBuZoMeu** » 06 Mar 2022, 18:19

Bonjour,

Il y a du triplet pythagoricien dans l'air.

par **mathelot** » 07 Mar 2022, 15:31

On pose:

entiers naturels
a et b couple de diviseurs de 1600 tels

possède

diviseurs.

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