Problem de géométrie

[metamouheb]

bonjour je bloque sur un problème
volia l'énoncé :
soit ABC un triangle et P et Q des points respectivement de [AC] et [AB]
on note M le milieu de [PQ],L le milieu de [QC] et K le millieu de [PB]
1) construire le crecle C tangant a (PQ) en M et passant par L
2) montrer que si langle MKL + l'angle KML = l'angle APQ + l'angle PAQ alors k Appartient a C
et merci d'avence

[chan79]

bonjour je bloque sur un problème
volia l'énoncé :
soit ABC un triangle et P et Q des points respectivement de [AC] et [AB]
on note M le milieu de [PQ],L le milieu de [QC] et K le millieu de [PB]
1) construire le crecle C tangant a (PQ) en M et passant par L
2) montrer que si langle MKL + l'angle KML = l'angle APQ + l'angle PAQ alors k Appartient a C
et merci d'avence

Salut
Juste une piste
(MK) recoupe le cercle C en F.
(LK) recoupe le cercle C en G.
D'après l'hypothèse,
D'autre part, (angles inscrits)
K, F et G sont confondus et K est sur le cercle

[metamouheb]

merci chan79 :lol3:

[metamouheb]

mais pourquoi , [TEX]\hat{MLK}=\hat{AQP} ?

[chan79]

Les deux membres de droite sont égaux grâce à l' hypothèse

[metamouheb]

je vien de revoir ta reponce
tu a dis que que qmf = mlf car il son des angle inscri mais q n'appartien pas au cercle ?

[chan79]

je vien de revoir ta reponce
tu a dis que que qmf = mlf car il son des angle inscri mais q n'appartien pas au cercle ?

et sont deux angles inscrits qui interceptent l'arc MF