Bonjour,
Nous étions le weekend dernier cinq amis à jouer aux dés. Nous disposions d'un dé à vingt faces. Ayant chacun lancé le dé une fois, le tirage fit apparaître une série de cinq nombres à la suite (10-11-9-13-12).
Nous nous sommes demandés quelle pouvait être la probabilité d'un tirage pareil.
Comme j'avais tiré le plus petit nombre, l'explication m'est échue. Mais comme je ne maîtrise pas bien les mathématiques, je vous soumets le problème.
Je ne me rends pas bien compte de l'éventuelle difficulté de l'équation.
Je me doute que le premier lancé a une probabilité de 20, le second un peu moins, les suivants toujours moins, de telle sorte que
si n est le premier lancé, et n(2), n(3), n(4), n(5) les quatre autres lancés,
n(2) = n +/- 4.
Je n'arrive pas à faire la suite, car il me semble qu'il faille combiner le fait que n(3) doit être dépendant à la fois de n et de n(2), si tant est que l'écart entre n et n(2) soit inférieur à 4 (autrement dit, si j'ai tiré 10 et 11, le troisième lancé peut encore être 7, 8, 9, 12, 13 ou 14, soit 6/20, alors que si j'ai tiré 10 et 14, le troisième lancé ne peut plus être que 11, 12, ou 13, soit 3/20)
Bref, ma compétence mathématique m'empêche de penser efficacement le problème à partir d'une bonne équation. Aussi je m'en remets à l'aimable curieux qui voudrait me présenter un raisonnement adéquat.
Merci,
François