Pour Chaa13

[Kikoo <3 Bieber]

Cher Charles

Voici quelques sommes que je te fais parvenir, classées par niveau de difficulté :








Bon courage

Edit : coquille corrigée, il s'agissait bien d'un i

[Anonyme]

= somme des n premiers d'une suite arithmétique de raison 1 et de 1ier terme


donc
(formule du cours à appliquer)

[zermel0]

L'intérêt c'est de le faire sans utiliser de formules de cours... Ou alors je n'ai pas compris la demande de Bieber (mais connaissant charles, j'opte pour "il ne connait pas le cours impliqué dans ces sommes")

Plop

[zermel0]

Et dire que parallèlement je lui ai donné un truc le pauvre...

Montrer que pour tout n-uplet de nombres strictements positifs (x1, ... , xn) on a :

(x1 + x2 + ... + xn)(1/x1 + 1/x2 + .... 1/xn) >= n²

Du coup ça, je l'ouvre à tous :)

[Anonyme]

désolé je n'avais pas vu que c'était destiné à un certain chaa
Je viens de supprimer mon message précédent

[Kikoo <3 Bieber]

L'intérêt c'est de le faire sans utiliser de formules de cours... Ou alors je n'ai pas compris la demande de Bieber (mais connaissant charles, j'opte pour "il ne connait pas le cours impliqué dans ces sommes")

Plop

Pas de formules officielles de cours, que des techniques de calcul à apprendre
Je lui ai dit que de toute manière il pouvait en discuter avec toi par exemple pour élaborer des stratégies de calcul

Ptitnoir : Il n'est pas interdit de poster des réponses blankées ! :lol3:

[Anonyme]

L'intérêt c'est de le faire sans utiliser de formules de cours... Ou alors je n'ai pas compris la demande de Bieber (mais connaissant charles, j'opte pour "il ne connait pas le cours impliqué dans ces sommes")

Plop

Merci de donner ta solution si tu ne connais pas cette technique

Aussi je réécris mon message précédent :

= somme des n premiers d'une suite arithmétique de raison 1 et de 1ier terme


donc
(formule du cours à appliquer)

[zermel0]

ptitnoir -> Ce que je voulais dire, c'est qu'on doit faire ceci sans utiliser une fois le mot "suite arithmétique" ou meme "suite" car ce sont déjà des termes très techniques vis à vis de la réponse attendue.

Bieber, confirmation ?

[Kikoo <3 Bieber]

Et dire que parallèlement je lui ai donné un truc le pauvre...

Montrer que pour tout n-uplet de nombres strictements positifs (x1, ... , xn) on a :

(x1 + x2 + ... + xn)(1/x1 + 1/x2 + .... 1/xn) >= n²

Du coup ça, je l'ouvre à tous

Joli exo

On pouvait aussi complexifier la chose en posant :
"trouver min[(x1 + x2 + ... + xn)(1/x1 + 1/x2 + .... 1/xn)]" mais là il aurait souffert ^^

[Kikoo <3 Bieber]

ptitnoir -> Ce que je voulais dire, c'est qu'on doit faire ceci sans utiliser une fois le mot "suite arithmétique" ou meme "suite" car ce sont déjà des termes très techniques vis à vis de la réponse attendue.

Bieber, confirmation ?

J'avais déjà orienté la piste en parlant de "Gauss" sur le site fb
Chaa le sait sans doute déjà !

[Anonyme]

Je suis d'accord et je dirai même que la question est incompréhensible pour 50% des personnes qui vont lire cette discussion car elle utilise un sigle (sigma) non connu par beaucoup d'élèves :

[zermel0]

Je vais poster des enigmes sur la page fb sinon, j'en mettais régulièrement sur mon mur cet été...

[Kikoo <3 Bieber]

Je suis d'accord et donc je dirai même que la question est déjà incompréhensible pour 50% des personnes qui vont lire cette discussion car elle utilise un sigle (sigma) non connu par beaucoup d'élèves :

Il faut ne pas connaitre le petit Charles pour dire ça

[chaa13]

Bhééé je pensais 1+2+3+4+...+n-1 mais ...

EDIT : Mdr

[Kikoo <3 Bieber]

Je vais poster des enigmes sur la page fb sinon, j'en mettais régulièrement sur mon mur cet été...

Je te nomme admin si tu veux !

[Kikoo <3 Bieber]

Bhééé je pensais 1+2+3+4+...+n-1 mais ...

EDIT : Mdr

Ok c'est bien
Maintenant, évalue cette somme ! (pense à Gauss ! Pense à Gauss !)

[chaa13]

Je réfléchi ... Ca a un rapport avec la magnifique histoire de gauss quand il était gosse mdr ?

[Kikoo <3 Bieber]

Je réfléchi ... Ca a un rapport avec la magnifique histoire de gauss quand il était gosse mdr ?

oui, il suffit d'adopter la même démarche pour un nombre de termes ici différent...
Je te laisse réfléchir :lol3:

[chaa13]

Oui mais je vais avoir des problème ne connaissant pas n !

[Kikoo <3 Bieber]

Oui mais je vais avoir des problème ne connaissant pas n !

Pas besoin de connaitre n, car il est fixé ! Le résultat final sera donc écrit en fonction de n, et ce sera tout à fait satisfaisant