Bonjour
Soit le polynôme défini par
Démontrer que pour tout on a:
Remarque: j'ai fait une démonstration mais qui demande un calcul lourd. Y-a-t-il une démonstration plus light?
aviateur a écrit:En fait, j'avais trouvé une inégalité sur un forum à démontrer où tout le monde a séché. J"ai transformé l'inégalité par celle que tu donnes ici sous la contrainte a^3+b^3+c^3=3. Comme tout le sèche sur cette inégalité j'ai supprimé la contrainte (j'ai dont fait le travail inverse que tu dis) . Finalement j'obtiens le résultat en démontrant que ce polynôme est positif. Le hic c'est que ma démo est critiquée parce que j'ai fait un long calcul. Néanmoins j'ai une démo que je peux donner par la suite. Ce que je cherche c'est une démo moins calculatoire si possible.
J'ai un peu regardé (avec Maple pour pas me faire c...), mais j'ai rien trouvé de bien concluant : au départ, ça donne des condition pas super compliquées, mais pas super simples non plus et j'ai pas trouvé moyen d'en tirer quelque chose de concluant concernant (a,b,c).MMu a écrit:Est que utiliser Lagrange pour avec te semble trop long ..
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