Polynôme et indices

par **Nightmare** » 07 Déc 2010, 19:01

Salut,

je considère

fini et

où les

sont des complexes.

Que dire de P si

pour tout

?

:happy3:

par **girdav** » 07 Déc 2010, 19:28

Bonjour,
tout se ramène à regarder le fait que si on prend n entiers distincts non nuls disons

, si la matrice de terme général

est inversible ou non.

par **windows7** » 07 Déc 2010, 19:30

ouais c'est vandermonde

par **ffpower** » 07 Déc 2010, 19:31

Euh un Vandermonde bizarre quand même..

par **windows7** » 07 Déc 2010, 19:47

je parlais pas de mess precedent, mais je crois bien que la preuve peut se voir via vandermonde

par **Nightmare** » 07 Déc 2010, 20:07

Girdav > C'est... bien trop compliqué :lol3:

preuve niveau lycée :happy3:

par **windows7** » 07 Déc 2010, 20:22

P + Conjugé( P ) a les meme racines que P et est de meme degres
donc tout les ai sont reels

par **benekire2** » 07 Déc 2010, 20:22

Nightmare a écrit:preuve niveau lycée :happy3:

Enfin, les outils de ta preuve ... :ptdr:
Pour l'instant je commence a chercher ..

par **Nightmare** » 07 Déc 2010, 20:25

windows7 a écrit:donc tout les ai sont reels

mézencor??

par **windows7** » 07 Déc 2010, 20:37

Nightmare a écrit:mézencor??

niveau 2 : ils sont entiers

par **Nightmare** » 07 Déc 2010, 21:28

mézencor??

par **windows7** » 07 Déc 2010, 22:23

Nightmare a écrit:mézencor??

niveau 3 :d'apres la relation de viete tout les coefs sont congrus a 0 modulo am, ou m=max I

(j'aime ce jeux)

par **Nightmare** » 07 Déc 2010, 23:57

A ce rythme on risque de le continuer longtemps :lol3:

par **benekire2** » 08 Déc 2010, 07:17

Et moi je n arrive même pas a montrer que les coefficients sont réels...

par **benekire2** » 08 Déc 2010, 09:59

Bon moi je conjecture que P=0

serait il possible d'avoir un indice stp?

merci!

par **Doraki** » 08 Déc 2010, 10:05

windows7 a écrit:P + Conjugé( P ) a les meme racines que P et est de meme degres
donc tout les ai sont reels

j'vois pas pourquoi il aurait les mêmes racines que P.

par **Nightmare** » 08 Déc 2010, 12:53

Indice : Evaluer le nombre de changement de signe des coefficients en fonction de card(I).

par **benekire2** » 08 Déc 2010, 13:18

Salut jord!
je vois pas trop ce que represente S??

Merci de ton aide!

par **Nightmare** » 08 Déc 2010, 13:24

je pensais l'avoir écrit, désolé : s=card(I)

par **benekire2** » 08 Déc 2010, 13:26

D accord mais dans ce cas je vois pas trop ce que c est que changer de signe pour un coefficient?