Polynôme de degré n

par **Imod** » 02 Déc 2007, 10:35

Avec la même idée mais pour un polynôme de degré

.

Montrer que le polynôme

à coefficients réels avec

ne peut pas avoir toutes ses racines réelles .

Amusez-vous bien !

Imod

par **ThSQ** » 02 Déc 2007, 10:59

Quid de

ou

ou ... ?

Doit manquer des hypothèses !

par **Imod** » 02 Déc 2007, 11:04

ThSQ a écrit:Quid de ou ou ... ?

Doit manquer des hypothèses !

Tu remarqueras que dans

il n'y a pas de termes en

et en

!

Imod

par **aviateurpilot** » 02 Déc 2007, 11:17

donc

donc les

ne sont pas tous reels, sinon on aura

par **Imod** » 02 Déc 2007, 11:29

La rédaction est un peu lourde , mais c'est l'idée aviateur :++:

Imod

par **lapras** » 02 Déc 2007, 11:47

Bien joué,
le tout était de bien se servir des propriétés sur les racines d'un polynome et du fait que a1 = a2 = 0.
:we:

par **ThSQ** » 02 Déc 2007, 14:16

ThSQ a écrit:Doit manquer des hypothèses !

Lol

Manquait une hypothèse : lire l'énoncé avec attention !!!