La plus difficile démonstration d'une suite

[Lafte1]

Je defis tous les membres de ce site à montrer cette suite.
Montrez que :
(∀a ∈ IN*) (∃N ∈ IN*) (∀n ≥ N) : Un ∈ {1, 2 , 4}

La suite numérique Un est définie par :
∀a ∈ IN* :
U0 = a
Un+1 = 3Un + 1 (Si Un est Impaire)
Un+1= Un/2 (Si Un est Paire)

Tu peux choisir un a de ton choix comme exemple et c'est vrai toujours Un =1 ou bien 2 ou bien 4

[Elias]

Ben c'est la conjecture de Syracuse donc tu risques pas d'avoir une réponse...