Petite question
Olympiades mathématiques, énigmes et défis
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lucifer
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par lucifer » 13 Jan 2013, 16:10
par exemple on a un point de coordonnées x,y dans un plan et on a une caméra qui prend l'image de ce point et nous donne les coordonnée de l'image xi,yi
quelle est le rapport entre ces coordonnées?
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fatal_error
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par fatal_error » 13 Jan 2013, 16:15
on ne sait pas, ca dépend de la prise de vue.
la vie est une fête
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hammana
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par hammana » 14 Jan 2013, 22:01
lucifer a écrit:par exemple on a un point de coordonnées x,y dans un plan et on a une caméra qui prend l'image de ce point et nous donne les coordonnée de l'image xi,yi
quelle est le rapport entre ces coordonnées?
C'est une transformation homographique. x1 et y1 seraient de la forme:
x1=(a1x+b1y+c1)/(ax+by+c); y1=(a2x+b2y+c2)/(ax+by+c)
elle transforme une droite en une droite, elle conserve le birapport de 4 point alignés, la droite ax+by+c=0 est renvoyée àn l'infini etc...
Les divers coefficients dépendent de l'orientation de la caméra p. r. au plan à phtographier, et de la position des axes dans les plans Oxy et O1x11y1 et les calculs ne sont possibles que si on dispose de moyens inormatiques adéquats.
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