Je pete les plombs sur cette énigme...

[beagle]

excellent, cela fait 55

mais comme le demande Lostounet, tu connais les combinaisons, le C(2,11) par exemple
c'est : 11! / 2!x(11-2)! = 10x11 / 2 = 55

mais dis nous si tu connais ce truc ou pas, parce que sinon faut pas qu'on te parle de certaines façons

[zerodeurz]

eh bien mon niveau de math est équivalent au college en 3eme ..et encore..

[beagle]

eh bien mon niveau de math est équivalent au college en 3eme ..et encore..

donc permutation, combinaison, arrangement cela ne te dit rien?
ou tu as déjà vu et cela va revenir?

[zerodeurz]

non ca ne me dit rien
permutation j envisage la chose en faisant la technique de comptage sur 4 jours car ca part en cacahuete a un moment

sauf si ca fait 44 ... mais bon je ne crois pas

[beagle]

non ca ne me dit rien
permutation j envisage la chose en faisant la technique de comptage sur 4 jours car ca part en cacahuete a un moment

sauf si ca fait 44 ... mais bon je ne crois pas

si tu ne connais pas les combinaisons laisse tomber de faire à la main
le C(5, 11) qui sera 5 coupures donnent 6 jours
tu devrais avoir 462 possibilités!!!!

[zerodeurz]

c est interessant mais je n y connais rien en mathématique, c est intéressant pourtant mais la a part le faire a la main je ne sais pas ...
c possible de calculer ca en formule rapidement normalement?
histoire de voir a quel point je suis niais en math

[zerodeurz]

comme celui qui m a donné cette enigme par email (au début on pensait que c etait un truc a la noix du style 11 ou 12 ..) lui non plus n a pas trouvé.. beagle pourriez vous me montrer la marche a suivre et la soluce?

[Lostounet]

On t'a déjà montré la marche à suivre faut pas exagérer.

Il existe une formule qui donne le nombre de manières d'arranger les 12 bonbons sur k jours (k est un entier).

[zerodeurz]

bon j en suis la ...

pour 1 jour : 1 possibilité..
2 jours : 11
3 jours : 55
4 jours : 165
5 jours : 330
6 jours : 462
7 jours : 462
8 jours : 330
9 jours : 165
10 jours : 55
11 jours : 11
12 jours : 1

; 2048 ?

[zerodeurz]

bon j'imagine que je me suis planté alors...

[zerodeurz]

voila le détail...

1 jour : 1 possibilité
2 jours 11! / 1!(11 − 1)! = 11 / 1 = 11 / 1 = 11
3 jours 11! / 2!(11 − 2)! = 11×10 / 2 = 110 / 2 = 55
4 jours 11! / 3!(11 − 3)! = 11×10×9 / 3×2 = 990 / 6 = 165
5 jours 11! / 4!(11 − 4)! = 11×10×9×8 / 4×3×2 = 7920 / 24 = 330
6 jours 11! / 5!(11 − 5)! = 11×10×9×8×7 / 5×4×3×2 = 55440 / 120 = 462
7 jours 11! / 6!(11 − 6)! = 11×10×9×8×7×6 / 6×5×4×3×2 = 332640 / 720 = 462
8 jours 11! / 7!(11 − 7)! = 11×10×9×8×7×6×5 / 7×6×5×4×3×2 = 1663200 / 5040 = 330
9 jours 11! / 8!(11 − 8)! = 11×10×9×8×7×6×5×4 / 8×7×6×5×4×3×2 = 6652800 / 40320 = 165
10 jours 11! / 9!(11 − 9)! = 11×10×9×8×7×6×5×4×3 / 9×8×7×6×5×4×3×2 = 19958400 / 362880 = 55
11 jours 11! / 10!(11 − 10)! = 11×10×9×8×7×6×5×4×3×2 / 10×9×8×7×6×5×4×3×2 =39916800/3628800 = 11
12 jours 11! / 11!(11 − 11)! =11×10×9×8×7×6×5×4×3×2×1 / 11×10×9×8×7×6×5×4×3×2 = 39916800 / 39916800 = 1

donc ensuite il suffit d additionner les resultats par "jours" ?

[chan79]

salut
on peut montrer que c'est

[zerodeurz]

en effet...

[beagle]

salut
on peut montrer que c'est

Héhé, cela eut été plus rapide en effet.
Donc tous les chemins de l'arbre.
On peut coder par exemple lorsque cela monte = on mange le même jour,
si cela descend c'est mangé deux jours séparés, celui qui descend est mangé le lendemain.
Par exemple?
Donc si on numérote les bonbons dans l'ordre où ils sont mangés.
Je mange le 1, deux branches cela monte je le mange le même jour, cela descend je le mange le lendemain.
L'association du successif est binaire.
Et tous les chemins sont différents.

Fais ch.er zerodeurz y croyait que j'étais bon !

héhé, sacré Chan79!On s'amusait bien ensemble dans les exos de dénombrement.
Bon alors t'as gagné cette fois, mais n' y reviens pas!

[Lostounet]

héhé, sacré Chan79!On s'amusait bien ensemble dans les exos de dénombrement.
Bon alors t'as gagné cette fois, mais n' y reviens pas!

C'est une conséquence de la formule du binôme de Newton (a+b)^n pour a=b=1 et n=11 qui dit qu'alors la somme des coefficients binomiaux (1 parmi 11)+(2parmi11)..... vaut 2^11

[beagle]

héhé, sacré Chan79!On s'amusait bien ensemble dans les exos de dénombrement.
Bon alors t'as gagné cette fois, mais n' y reviens pas!

C'est une conséquence de la formule du binôme de Newton (a+b)^n pour a=b=1 et n=11 qui dit qu'alors la somme des coefficients binomiaux (1 parmi 11)+(2parmi11)..... vaut 2^11

Maintenant que cela sort je me souviens de ce truc.
Mais je ne l'avais pas en tète.
Les étudiants ne peuvent pas apprendre, n'impriment pas parce qu'ils sont trop jeunes, moi parce que je suis trop vieux!

[beagle]

De toutes façons c'est Lostounet qui avait répondu le premier!

[Lostounet]

Tu peux le visualiser aussi de la manière suivante: imagine un arbre binomial. Tu as à chaque issue soit succès soit échec donc 2 issues possibles. Par exemple si tu refais 3 fois l'expérience tu as au total 2^3 chemins.

Pour compter le nombre de chemins avec 3 échecs parmi 8 tu en as 3 parmi 8. Pour compter le nombre de chemins avec 2 échecs: 2 parmi 8

Quand tu fais la somme: nb de chemins avec 1 échec, nb de chemins avec 2 èchecs etc... ctu trouves le nombre total de chemins qui est 2^3

[chan79]

salut
j'avais vu comme ça:
en rouge les 12 bonbons
en bleu des repères pour éventuellement séparer
Pour chaque choix d'une partie des11 points bleus, on une possibilité
Dans l'exemple donné
premier jour: 2
second jour: 4
troisième jour: 3
quatrième jour: 3
Il y a autant de possibilités que de parties de l'ensemble des 11 points bleus
Nombre de parties d'un ensemble de cardinal n:

[beagle]

Oui enfin moi ce que je vois c'est que lorsque Delord reviendra, nous reparlerons de compter des unités,
ici on a le sentiment de compter des bonbons,

ben que dalle cela n'a rien a voir avec les unités, leur nom, ce qu'elles sont,

cela a voir avec l'espace (et le temps mais mis en espace lui aussi)
On voit bien que les maths sont une activité spatiale.
C'est d'ailleurs ce que nous disent les dyspraxiques et les déficits visio-attentionnels qui sont bien ennuyés avec le comptage.