Personne n'à trouvé dans ma classe !

par **MR-Dorian** » 03 Jan 2013, 18:20

Bonjour à tous voici un petit défi:

"OIAJ est un carré. M est un point à lintérieur du carré, P et Q sont situés respectivement sur les cotés [AJ] et [OJ], distincts des sommets, tels que PMQJ soit un carré. Etablir une conjecture portant sur les droites (OP), (AQ) et (IM) et la démontrer. Ce résulat est-il encore vrai si OIAJ est un parallélogramme ?"

Bon courage. Cordialement. Dorian.

par **nodjim** » 03 Jan 2013, 18:28

Défi qui m'a l'air fichtrement de ressembler à un devoir de vacances, n'est ce pas ?

par **MR-Dorian** » 03 Jan 2013, 18:29

C'était en effet un devoir maison pour les vacances de la Toussaint :)

par **nodjim** » 03 Jan 2013, 18:30

La Toussaint de l'année dernière ou celle de cette année ?

par **MR-Dorian** » 03 Jan 2013, 18:32

De l'année 2012 !

par **nodjim** » 03 Jan 2013, 18:33

Ah j'avais pas compris.
Sinon, ben les droites sont concourantes, non ?

par **MR-Dorian** » 03 Jan 2013, 18:34

Oui effectivement ça c'est la bonne conjecture :) Mais la démonstration ? ^^

par **nodjim** » 03 Jan 2013, 18:38

A cause de la symétrie de la figure (les triangles OJP et AJQ sont égaux). ça se voit.

par **MR-Dorian** » 03 Jan 2013, 18:41

Et dans le cas du parallélogramme ?

par **nodjim** » 03 Jan 2013, 18:44

Difficile de tracer dans ces conditions un carré QMPJ, non ?

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